各单元知识点（素材）-五年级下册数学北师大版

五年级下册数学知识点 第一单元:分数加减法 1、同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减,计算结果能约分的要约成最简分数。 2、异分母分数加减法的计算法则:先通分,将分母不同的分数化成分母相同的分数,再按照同分母分数相加减的方法进行计算。通分时,一般是用分母的最小公倍数作公分母。 3、计算结果能约分的,要约成最简分数。 4、 两个分数的分母,如果大数是小数的倍数,那么大数就是这两个分数的公分母。 5、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序一样: (1)有括号的,要先算括号里面的。 (2)没有括号的,如果只有加减法,要按照从左往右的顺序进行算。 (3)整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 6、在计算过程中,一般先把分母相同的分数结合在一起进行计算。 7、连减的性质:从一个数里连续减去两个数,等于减去这两个数的和,即a-b-c=a-(b+c) 8、把分数化成小数的方法:用分子除以分母。不能化成有限小数的,一般保留三位小数。 9、把小数化成分数的方法:原来有几位小数,就在1的后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约成最简分数。 10、加数+加数=和 加数=和-加数 被减数-减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差 第二单元:长方形(一) 1、长方体的特征:长方体有6个面,8个顶点,12条棱。长方体的6个面是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。 2、相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。 3、正方体的特征:正方体有6个面,8个顶点,12条棱。正方体的6个面是正方形,6个面都相等,12条棱都相等。 4、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体,因此正方体是特殊的长方体。 5、把长方体或正方体展开后,相对的面是隔开的。 6、长方体和正方体的展开图的特点:相对的面完全相同,相邻的棱长相等。 7、长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。 8、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 或长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 9、 正方体的表面积=棱长×棱长×6 10、 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 11、 正方体的棱长总和=棱长×12 12、求通风管道的表面积时,只需求4个面的面积 13、计算玻璃鱼缸的表面积时,只需求5个面的面积。 14、在数露在外面的面的时候,一定要按一定的顺序,做到不遗漏、不重复。例如: (1) n个小正方体平放一排的规律: 露在外面的面的个数=3n+2 (2)n个小正方体竖放一排的规律: 露在外面的面的个数=4n+1 第三单元:分数乘法 1、 分数乘整数的意义:分数乘整数就是求几个相同加数的和的简便运算,还可以表示求一个整数的几分之几是多少 2、 分数乘整数的计算方法:用分数的分子与整数的乘积作分子,分母不变。计算结果能约分的要约成最简分数 3、 注意:分数乘整数的过程中,分子不能和整数约分 4、 分数乘分数的意义:分数乘分数就是求这个分数的几分之几是多少 5、 分数乘分数的计算方法:用分子乘分子的积作分子,分母乘分母的积作分母。计算结果能约分的要约成最简分数 6、 一个不为零的数乘一个>1的分数,积就比这个数大;一个不为零的数乘一个<1的分数,积就比这个数小 7、 已知原价和打几折,求现价,就用原价乘十分之几 8、 倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数 9、 求倒数的方法:求一个分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母调换位置 10、 因为0不能作除数,所以0没有倒数。1的倒数是1 第四单元:长方体(二) 1、 体积的意义:物体所占空间的大小,是物体的体积 2、 容积的意义:容器所能容纳物体的体积,是容器的容积 3、 常见的体积单位有:立方厘米、立方分米和立方米 4、 棱长为1厘米的正方体,体积是1立方厘米,记作 1 厘米3( cm3 ) 5、 棱长为1分米的正方体,体积是1立方分米,记作1分米3(dm3) 6、 棱长为1米的正方体,体积是1立方米,记作1米3(m3) 7、 容器内盛放液体的量一般用升(L)、毫升(mL)作单位 8、 棱长为 1 dm 的正方体的容积是 1 L 9、 棱长为 1 cm 的正方体的容积是 1 mL 10、 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 11、 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 V = a×a×a=a3 a3读作a 的立方 12、 长方体(正方体)的体积=底面积×高 V=Sh 13、 S=V÷h h=V÷S a=V÷(b×h) b=V÷(a×h) h=V÷(a×b) 14、 体积单位的换算 15、 1 m3=1000 dm3 1 dm3=1000 cm3 1m3=1000000cm3 16、 1 L=1000 mL 1 L=1 dm3 1 mL=1 cm3 两