五年级下全册数学素材-名校精编知识点归纳北师大版（PDF）

北师大五年级数学下全册名校精编知识点归纳 第一单元 分数加减法 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的 数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分 数单位。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于 分母。 2、真分数和假分数： ① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。 ② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1。 ③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 3、假分数与带分数的互化： ① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作 分子，分母不变。 ② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不 变。 三、分数的基本质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变， 这叫做分数的基本性质。 四、分数的大小比较 ① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依 据分数的基本性质进行变化） 五、约分（最简分数） 1、最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫 做约分。 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一 般要约到最简分数为止） 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。 六、分数和小数的互化： 1、小数化分数：将小数化成分母是 10、100、1000…的分数，能约分的 要约分。具体是：看有几位小数，就在 1 后边写几个 0 做分母，把小数点 去掉的部分做分子，能约分的要约分。 2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一 般保留三位小数。） 如果分母只含有 2 或 5 的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有 2 或 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。 七、分数的加法和减法 1、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注 意统一分数单位。 2、分数加减混和运算的运算顺