精品解析：陕西省渭南市韩城市2022～2023学年九年级上学期期中调研数学试题

试卷类型：C（人教版） 韩城市2022~2023学年度第一学期期中调研试题（卷） 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的解是（ ） A B. C. D. 3. 如图，将绕点B逆时针旋转得到，则度数为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点和点关于原点对称，则的值为（ ） A B. C. D. 4 5. 下列对二次函数的图象描述不正确的是（ ） A. 开口向下 B. 顶点坐标为 C. 与y轴交于点 D. 当时，函数值y随x的增大而减小 6. 中秋节又称月亮节，团圆节等，是中华民族的传统节日，我国各地都有吃月饼的习俗．某超市以元每盒的价格购进一批月饼，根据市场调查，售价定为每盒元，每天可售出盒；若售价每降低1元，则可多售出盒，问此种月饼每盆售价降低多少元时，超市每天售出此种月饼的利润可达到元？若设每盆月饼售价降低x元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，是弦，C是上一点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，是抛物线上的点，则、、的大小关系是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知关于的一元二次方程的一个根是，则______． 10. 如图，将绕点O顺时针旋转得到，则的度数是_____________． 11. 若关于x的一元二次方程的两个实数根为m，n，则的值为_____________． 12. 将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是，则原抛物线的解析式为_____________． 13. 如图，已知MN是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，，点C在线段AB上，，，求⊙O的半径． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 如图，在⊙O中，＝，∠BOC＝120°．求证：△ABC是等边三角形． 16. 已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x＋1＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围． 17. 如图，三个顶点坐标分别为，，． （1）请画出关于原点对称的图形（，，的对应点分别为，，）． （2）请画出绕原点逆时针方向旋转后得到的图形（，，的对应点分别为，，）． 18. 如图，在矩形中，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动．如果点P、Q分别从点A、B同时出发．经过多少时间，五边形的面积最小，最小值是多少？ 19. 已知关于x的一元二次方程．设此方程的两个根分别是，若，求方程的两个根． 20. 如图，将绕点A逆时针旋转，得到与交于点O，若，，求的度数． 21. 随着电池技术的突破，电动汽车已呈替代燃油汽车的趋势，某品牌电动汽车在今年第一季度销售了2万辆，第三季度销售了万辆．求前三季度该品牌汽车销售量的平均增长率． 22. 已知函数y＝x2-2kx＋k2+1． （1）求证：不论k取何值，函数y>0； （2）若函数图象与y轴的交点坐标为(0，10)，求函数图象的顶点坐标． 23. 如图，四边形是的内接四边形，，，． （1）求的度数； （2）求的度数． 24. 如图，正常水位时，抛物线形拱桥下的水面宽AB为，此时拱桥的最高点到水面的距离为． （1）把拱桥看作一个二次函数图象，建立恰当的平面直角坐标系，求出这个二次函数的表达式； （2）当水面宽时，达到警戒水位，如果水位以的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？ 25. 如图，是的直径，四边形内接于，连接交于点E，． （1）求证：； （2）若，求的长． 26. 如图，已知二次函数的图象与x轴相交于两点，与y轴相交于点C． （1）求这个二次函数的解析式； （2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，连接，作轴于点H，与交于点M，连接．当是以为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试卷类型：C（人教版） 韩城市2022~2023学年度第一学期期中调研试题（卷） 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1