精品解析：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年八年级上学期期中考试 数学试卷

2022年下学期期中质量监测试题 八年级数学 时间：120分钟； 总分：120分； 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1cm , 2cm , 3cm B. 4cm 11cm 6cm C. 5cm 5cm 10cm D. 6cm 7cm 8cm 2. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，△ABC 中 AB 边上高线是（ ） A. 线段 DA B. 线段 CA C. 线段 CD D. 线段 BD 4. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 5. 一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 6. 已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A 12 B. 10 C. 8 D. 6 7. 如图，已知，则下列结论不正确的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，AC＝DC，BC＝EC，添加一个条件，不能保证△ABC≌△DEC的是（　　） A. AB＝DE B. ∠ACB＝∠DCE C. ∠ACD＝∠BCE D. ∠B＝∠E 9. 如图A．B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　） A. 、的两条高线的交点处 B. ．两内角平分线的交点处 C. 、两边中线的交点处 D. 、两条边垂直平分线的交点处 10. 直线l是一条河，P，Q是在l同侧的两个村庄．欲在l上的M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则M处到P，Q两地距离相等的方案是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18.0分） 11. 如图，，，则________． 12. 如图所示，要测量河岸相对的两点，之间的距离，先从处出发与成角方向，向前走米到处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走米到处，在处转沿方向再走米，到达处，通过目测发现，与在同一直线上，那么，之间的距离为________米． 13. 已知BD是的中线，，，且的周长为15，则的周长为________． 14. 若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是_____ 15. 等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是_____． 16. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．若AD=10cm，∠ABC=2∠A，则CD的长为__________ cm． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 一个多边形的内角和比它的外角和多900°，求这个多边形的边数． 18. 如图，在中，是边上的高． （1）若是边上中线， ， 求的长． （2）若是的角平分线， ，，求的大小． 19. 如图，已知点、、、在一条直线上，且，，．求证：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度． （1）画出关于y轴对称的； （2）写出点、、的坐标； （3）求出的面积； 21. 如图，． （1）求的度数； （2）若，求证：． 22. 在四边形中，，的平分线与的延长线相交于点，于点， （1）找出等腰三角形并证明； （2）求证：． 23. 如图，点是等边边上的一点，，于点，、相交于点． （1）求证：； （2）请你过点作，垂足为点，探究与之间的数量关系，并证明． 24. 如图所示，在中，，是的平分线，交于，在上，． 证明： （1）； （2）． 25. 阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在中，，，求边上的中线的取值范围． （1）小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）： ①延长到Q使得； ②再连接，把、、集中在中； ③利用三角形的三边关系可得，则的取值范围是______． 感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散