精品解析：河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

沈丘县长安高级中学2022-2023学年度上学期期中考试 高一数学试卷 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A B. C. D. 2. 下列函数中与是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 4. 若函数是指数函数，则等于（ ） A. 或 B. C D. 5. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. ，， B. C. ，， D. ，， 8. 定义集合的一种运算：，若，，则中的元素个数为（ ） A. B. C. D. 9. 关于的不等式 的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 11. 对于函数，若对任意的，，，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构成三角形的函数”，已知是可构成三角形的函数，则实数t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. ，则_____________． 14 已知，函数若，则___________. 15. 已知，，则_________. 16. 已知函数，则的值为___________. 三､解答题：共70分，解答必须写出必要的文字说明､证明过程或者演算步骤. 17. （1）计算； （2）已知，求的值． 18. 已知命题，为假命题． （1）求实数a取值集合A； （2）设非空集合，若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值集合． 19. 已知关于x的不等式的解集为或. （1）求实数a，b的值； （2）当时，求函数的值域. 20. 已知幂函数图象关于y轴对称，且在上单调递增. （1）求m和n的值； （2）求满足不等式的a的取值范围. 21. 已知函数的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，，． （1）求证：； （2）求； （3）解不等式． 22. 已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且． （1）求函数，的解析式； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 沈丘县长安高级中学2022-2023学年度上学期期中考试 高一数学试卷 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用并集的定义可得正确的选项. 【详解】， 故选：D. 2. 下列函数中与是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数相等的定义是：定义域相同且对应关系相同，逐个分析可得答案. 【详解】对于A，的定义域为，与的定义域为不同，故A不正确； 对于B，与是同一函数，故B正确； 对于C，与的对应关系不同，故C不正确； 对于D，与的定义域不同，故D不正确. 故选：B 3. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次不等式的解法求解即可. 【详解】可化为， 即，即或． 所以不等式的解集为或. 故选：A 4. 若函数是指数函数，则等于（ ） A. 或 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可得出关于实数的等式与不等式，即可解得实数的值. 【详解】由题意可得，解得. 故选：C. 5. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】作差法比较代数式的大小，作差后整理成平方式相加的形式. 【详解】，， 则. 所以. 故选：A. 6. 已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合的关系，结合充分条件、必要条件的定义判断作答. 【详解】对于A，，且，即是p的不充分不必要条件，A不是； 对于B，，且，即是p的不充分不必要条件，B不是； 对于C，，即是p的一个充分不必要条件，C是； 对于D，，即是p的必要不充分条件，D不是. 故选：C 7. 已知函数在上单调递减，则实数的取