精品解析：山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

2022~2023学年度第一学期期中教学质量检测 高二数学试题 一､单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知、分别表示随机事件A、B发生的概率，那么是下列哪个事件的概率（ ） A. 事件A、B同时发生 B. 事件A、B至少有一个发生 C. 事件A、B都不发生 D. 事件A、B至多有一个发生 2. 直线y＝kx－1与圆C：(x＋3)2＋(y－3)2＝36相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（ ） A. 6 B. 2 C. 12 D. 16 3. 空间四边形中，，，，点在上，，点为的中点，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合，任取，则的概率为（    ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行六面体中，（ ） A. B. C. D. 6. 直线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 抛掷一枚骰子，向上的一面的点数中（ ） ①“大于3点”与“小于2点”； ②“大于3点”与“小于3点”； ③“大于3点”与“小于4点”； ④“大于3点”与“小于5点”． 其中是互斥事件但不是对立事件的有（ ） A. ①② B. ①②③ C. ③④ D. ①③④ 8. 某社团开展“建党100周年主题活动——学党史知识竞赛”，甲、乙两人能得满分的概率分别为、，两人能否获得满分相互独立，则下列说法正确的是（ ）． A. 两人均获得满分概率为 B. 两人至少一人获得满分的概率为 C. 两人恰好只有甲获得满分的概率为 D. 两人至多一人获得满分的概率为 二､多项选择题：本题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 已知直线：，则下列说法正确的是（ ）． A. 直线斜率可以等于0 B. 直线恒过点 C. 若直线与轴的夹角为，则或 D. 若直线在两坐标轴上的截距相等，则 10. 下列说法正确的是（ ） A. 抛掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3的概率为 B. 甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是，，则题被解出的概率是 C. 某小组由5名学生组成，其中3名男生，2名女生，现从中任选两名学生参加演讲比赛，至少有一名男生与至少有一名女生是互斥事件 D. 两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是 11. 已知空间中三点，，，则（ ） A. 与是共线向量 B. 与向量方向相同的单位向量坐标是 C. 与夹角的余弦值是 D. 在上的投影向量的模为 12. 下列说法正确的是（ ） A. 若事件与互斥，则是必然事件 B. 《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国四大名著．现有这四大名著各一本，甲、乙、丙、 丁分别任取一本进行阅读，设事件“甲取到《红楼梦》”，事件“乙取到《红楼梦》”，则与是互斥但不对立事件 C. 掷一枚骰子，记录其向上点数，记事件“向上的点数不大于”，事件“向上的点数为质数”，则 D. 个产品中有个次品，从中抽取一个产品检查其质量，则含有个基本事件 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知，若与平行，则___________. 14. 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，，若异面直线D1E和A1F所成角的余弦值为，则λ的值为________. 15. 甲、乙、丙三人被系统随机地预约到，，三家医院接种新冠疫苗，每家医院恰有1人预约．已知医院接种的是只需要打一针的腺病毒载体新冠疫苗，医院接种的是需要打两针的灭活新冠疫苗，医院接种的是需要打三针的重组蛋白新冠疫苗，则甲不接种只打一针的腺病毒载体新冠疫苗且乙不接种需要打三针的重组蛋白新冠疫苗的概率等于_________． 16. 圆与圆的公共弦所在直线的方程为______________，公共弦长为________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤 17. 已知直线方程为. （1）若直线的倾斜角为，求的值; （2）若，直线分别与轴、轴交于两点，为坐标原点，求面积. 18. 甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，设“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B．事件A与B是相互独立的．求： （1）两人都射中的概率； （2）两人中恰有一人射中的概率； 19. 已知空间中三点，，，设，. （1）求向量与向量的坐标； （2）若与互相垂直，求实数值. 20. 已知圆E经过点，，且______.从下列