第一章 第四节 动量守恒定律的应用-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册同步全程学习全书word（粤教版）

第四节　动量守恒定律的应用 [素养目标] 1.会用动量观点分析体育运动中的相关问题. 2.了解反冲运动及其应用,知道火箭是反冲现象,并会进行简单的定量计算. 3.了解我国航天事业的巨大成就,培养科技兴国的态度和责任. 类型一　体育运动中的动量守恒 体育运动中存在不少动量守恒的例子,如篮球运动员腾空投掷篮球时,在篮球脱手瞬间,篮球与人组成的系统在水平方向上动量守恒;在冰面摩擦力可以忽略不计的情况下,冰壶运动员在冰面上掷壶瞬间,运动员与冰壶组成的系统在水平方向上也动量守恒. [例1] 质量为m0=80 kg的溜冰运动员推着一辆质量为 mA=16 kg的小车A以v0=10 m/s的共同速度在光滑的冰面上向右匀速滑行.某时刻,他发现正前方有一辆静止的小车B,小车B的质量为mB=64 kg,运动员为了避免自己与小车B相撞,将小车A用力向正前方推出,小车A离开运动员时相对于地面的速度为vA=20 m/s,小车A与小车B发生碰撞后沿原路反弹回来.运动员抓住反弹回来的小车A,再次与小车A以共同的速度前进.在此后的过程中,小车A和小车B恰好不会再次相撞.不考虑摩擦和空气阻力.求: (1)将小车A推出后,运动员的速度v1; (2)小车A与小车B碰撞后,小车B的速度v2. 解析:(1)运动员将小车A推出的过程,以两者组成的系统为研究对象,取向右为正方向,由动量守恒定律得(m0+mA)v0=m0v1+mAvA 解得v1=8 m/s,方向向右. (2)据题,运动员抓住反弹回来的小车A后,小车A和小车B恰好不会再次相撞,两者速度相同,均为v2. 对整个过程,以运动员和两车组成的系统为研究对象,根据动量守恒定律得 (m0+mA)v0=(m0+mA+mB)v2 解得v2=6 m/s,方向向右. 答案:(1)8 m/s,方向向右　(2)6 m/s,方向向右 [针对训练1] 双人花样滑冰是人们喜爱的体育运动.光滑水平冰面上甲、乙运动员在表演就要结束阶段,质量为m=45 kg的乙运动员停止发力后,以v=12 m/s的水平速度滑向静止的质量为M=75 kg的甲运动员,瞬间被甲运动员接住,一起向前匀速滑行了9 m,之后甲运动员制动做匀减速直线滑行了2.25 m后停下.求: (1)甲、乙运动员一起匀速运动的速度大小; (2)甲、乙运动员一起运动的总时间; (3)匀减速滑行过程中受到平均阻力的大小. 解析:(1)根据动量守恒定律得 mv=(M+m)v0 得v0=4.5 m/s. (2)匀速运动的时间t1==2 s, 匀减速运动的时间t2==1 s, 故总时间为t=t1+t2=3 s. (3)匀减速运动的加速度大小为a==4.5 m/s2, 根据牛顿第二定律得匀减速运动的平均阻力的大小为f=(M+m)a=540 N. 答案:(1)4.5 m/s　(2)3 s　(3)540 N 类型二　反冲现象 1.反冲现象 如果一个静止的物体在内力的作用下分裂成两部分,一部分向某个方向运动,另一部分必然向相反的方向运动.这种现象叫作反冲. 2.反冲现象的处理方法 通常情况下,反冲运动中物体之间相互作用力很大,且作用时间极短,一般都满足内力远大于外力,外力可以忽略不计,所以反冲运动可用动量守恒定律来处理. [例2] 如图所示,反冲小车静止放在水平光滑玻璃上,点燃酒精灯,蒸汽将橡皮塞水平喷出,小车沿相反方向运动.如果小车运动前的总质量M=3 kg,水平喷出的橡皮塞的质量m=0.1 kg. (1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v=2.9 m/s,求小车的反冲速度; (2)若橡皮塞喷出时速度大小不变,方向与水平方向成60°角,小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)? 解析:(1)以橡皮塞运动的方向为正方向,根据动量守恒定律有 mv+(M-m)v′=0 v′=-v=-×2.9 m/s=-0.1 m/s 负号表示小车的运动方向与橡皮塞运动的方向相反. (2)以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向,有 mvcos 60°+(M-m)v″=0 v″=-=-m/s=-0.05 m/s 负号表示小车的运动方向与橡皮塞运动的水平分运动的方向相反. 答案:(1)0.1 m/s,方向与橡皮塞运动的方向相反 (2)0.05 m/s,方向与橡皮塞运动的水平分运动的方向相反 讨论反冲运动应注意的两个问题 (1)速度的反向性. 对于原来静止的物体,被抛出部分具有速度时,剩余部分的运动方向与被抛出部分必然相反.在列动量守恒方程时,可任意规定某一部分的运动方向为正方向,则反方向的速度应取负值. (2)速度的相对性. 在反冲运动中,有时遇到的速度是两物体的相对速度.此类问题中应先将相对速度转换成对地的速度后,再列动量守恒定律方程. [针对训练2] 小车上装有一桶水,静止在光滑水平地面上,如图所示,桶的前、后、底及侧面