第一章 第二节 动量定理-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册同步全程学习全书word（粤教版）

第二节　动量定理 [课标引领] 建构核心素养 物理观念 了解动量定理的内容,知道其适用条件 科学思维 掌握动量定理并能进行简单应用 科学探究 通过动量定理的推导,体会物理规律的探究过程 科学态度与责任 能运用动量定理解释有关现象和解决实际问题 一、动量定理的推导 如图,假定一个质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用,做匀变速直线运动.在初始时刻,物体的速度为v0,经过一段时间t,它的速度为vt.请思考并回答: (1)由运动学公式可以得到物体的加速度是多少? (2)请根据牛顿第二定律,尝试推导恒力F的冲量与动量变化量的关系. 答案:(1)a==. (2)F=ma=m=,即Ft=mvt-mv0. 1.动量定理的内容 物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量,这称为动量定理. 2.动量定理的公式表达 Ft=mvt-mv0. 3.动量定理的适用条件 动量定理不但适用于恒定的外力,而且适用于随时间而变化的变力.在后一种情况下,动量定理中的力F通常取力在作用时间内的平均值. 二、动量定理的应用 请结合动量定理,简要说出用锤子钉钉子和安全气囊的工作原理. 答案:锤子接触钉子在短时间内动量变为零,由动量定理得钉子受到很大的作用力,于是钉子被钉进木板.当汽车发生碰撞时,气囊打开,人体撞在气囊上,由于气囊是相对柔软的,这样就大大延长了作用时间,由动量定理得大大减小了人受到的冲击力,减小对人体的伤害. 1.动量定理在生活生产中有很多应用. 如用冲床冲压钢板,冲头受到钢板对它的冲量作用,冲头的动量在短时间内变为零,钢板受到很大的作用力,于是钢板被冲断.在此例中,是通过缩短作用时间来得到很大的作用力.同样,在生活生产中还经常通过延长作用时间来减小作用力.如在轮渡码头上装有橡皮轮胎,轮船停靠码头时,靠到橡皮轮胎处,轮胎发生变形.轮胎作为缓冲装置,延长了作用时间,可以减小轮船停靠时所受的作用力. 2.在木板或者墙上钉钉子,生活的经验告诉我们,用重锤快速地捶打钉子,可以更容易将钉子钉入. 1.判断正误. (1)若物体在一段时间内,其动量发生了变化,则物体在这段时间内的合外力一定不为零.(　√　) (2)合外力对物体不做功,则物体的动量一定不变.(　×　) (3)某段时间内物体的动能变化量为零,则动量变化量也为零,合外力的冲量为零.(　×　) 2.体操运动员在落地时总要屈腿,这样做的目的是什么? 答案:落地时屈腿,这样可以增加脚与地接触的时间,根据动量定理-Ft=0-mv得F=,当时间增加时,冲量和动量的变化量都不变,动能的变化量也不变;动量的变化率减小,即地面对脚的作用力减小. 3.如果一个物体所受合力为5 N,则5 s内的动量变化为多少? 解析:根据动量定理,如果一个物体所受合力为5 N,则5 s 内的动量变化为Δp=Ft=5 N×5 s=25 N·s=25 kg·m/s. 答案:25 kg·m/s 探究点一　对动量定理的理解 如图所示,一个质量为m的物体,在动摩擦因数为μ的水平面上运动,受到一个与运动方向相同的恒力F作用,经过时间t,速度由v增加到v′.请回答下列问题. (1)在时间t内拉力F的冲量和合外力的冲量各是多大? (2)在此过程中,物体动量的变化量是多大? (3)物体在这个过程始末的动量变化量是等于某个力的冲量还是等于合外力的冲量? 答案:(1)Ft,(F-μmg)t. (2)mv′-mv或(F-μmg)t. (3)合外力的冲量. 1.动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因. 2.动量定理的表达式是矢量式,它说明合外力的冲量跟物体动量变化量不仅大小相等,而且方向相同.运用动量定理主要是一维的问题,要注意正方向的规定. 3.动量的变化率和动量的变化量:由动量定理可以得出F=,它说明动量的变化率决定于物体所受的合外力.而由动量定理I=Δp知动量的变化量决定于合外力的冲量,它不仅与物体的受力有关,还与力的作用时间有关. [例1] 下列关于冲量与动量的说法正确的是(　A　) A.物体所受合外力越大,其动量变化一定越快 B.物体所受合外力越大,其动量变化一定越大 C.物体所受合外力的冲量越大,其动量变化可能越小 D.物体所受合外力的冲量越大,其动量一定变化越快 解析:根据动量定理公式FΔt=Δp,得F=,故物体所受合外力越大,其动量变化一定越快,故A正确;根据动量定理公式FΔt=Δp,可知合外力大,时间可能很短,故动量变化不一定越大,故B错误;根据动量定理公式I=FΔt=Δp,可知合外力的冲量越大,其动量的变化一定越大,故C,D错误. [针对训练] (多选)下面关于物体动量和冲量的说法正确的是(　BC　) A.物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大 B.物体所受合外力冲量不为零,它的动量一定要改变 C.物体动量增量的