[中学联盟]浙江省绍兴县钱清镇中学九年级数学上册（浙教旧版）：2.2 二次函数的图像 课件（共17张PPT）

zxxkw 学科网 你能说说二次函数 图象的特征吗？ 畅所欲言: y = a(x+m)2 +k 对于二次函数y=ax²+bx+c （ a≠0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？ 通过变形能否将y=ax²+bx+c转化为 y = a(x+m)2 +k的形式 ？ 疑问 y=ax²+bx+c y=ax²+bx+c 探究 zxxkw =a（x2+ x）+c =a〔x2+ x+ – 〕+c = a(x+ )2 + y=ax²+bx+c 当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。 当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 成果展示 二次函数 ( a≠0)的图象是一条抛物线， 对称轴是直线x= 顶点坐标是为（ ， ） 解： 因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。 合作学习: 例1 求抛物线 的对称轴和顶点坐标。你有多种方法吗？ 例1深化题 1、已知二次 函数y=x²+bx+c 的图象经过点 A、B， （1）求二次 函数解析式 （2）求图象的顶点坐标和对称轴 学科网 2、请写出如图所示的抛物线的顶点坐标与对称轴 （0，1） （2，4） x y O 例1深化题 你能求出此抛物线的解析式吗？ 1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴： 练一练: 例2:已知二次函数y= x²+4x–3, 请回答下列问题： 1、函数 的图象能否由函 数 的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图； 2、说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 合作学习 zxxkw 例2的深化题 填空题： 把抛物线y=x²+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x²-4x+5，则b= — ,C= — 。 学科网 学.科.网 说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax²（a≠0），经过怎样的平移后得到？. 练一练