[中学联盟]浙江省绍兴县钱清镇中学九年级数学上册：第三章 圆的基本性质 教案

【教学目标】 熟悉本章所有的定理。 【教学重点】圆中有关的定理 【教学难点】圆中有关的定理的应用 【教学过程】[来源:学#科#网Z#X#X#K] 1、 2、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作☉O，读作“圆O 3、篮球是圆吗？ · 圆必须在一个平面内 · 以3cm为半径画圆，能画多少个？ · 以点O为圆心画圆，能画多少个？ · 由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？ · 半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置[来源:学#科#网Z#X#X#K] · 圆是“圆周”还是“圆面”？ · 圆是一条封闭曲线 · 圆周上的点与圆心有什么关系？ 4、点与圆的位置关系 · 圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。 · 圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。 · 圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。 · 由此，你发现点与圆的位置关系是由什么来决定的呢？ 5、圆的有关性质 思考：确定一条直线的条件是什么？ 类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？ 讨论：经过一个点，能作出多少个圆？[来源:学,科,网] 经过两个点，如何作圆，能作多少个？ 经过三个点，如何作圆，能作多少个？ 6、经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆， 外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。 7、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 · 如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。 · 关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。[来源:学科网ZXXK] · 圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。 8、（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。 圆的两条平行弦所夹的弧相等 9、圆的性质 · 圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。 · 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 · 圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度α，都能与原来的图形重合。 10、圆周角