上海市静安区市西中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年上海市静安区市西中学七年级（上）期中数学试卷

 

 

一、选择题（本题共6小题，共12分）

1. 下列各式中，不是单项式的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 用代数式表示“与的差的平方”正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 下列运算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

4. 在下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是(    )

A.  B.
C.  D.

5. 下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 下列说法中正确的是(    )

A. 如果把一个图形绕着一个定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称
B. 如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应点之间的距离相等
C. 如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它不是中心对称图形
D. 如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它是中心对称图形

二、填空题（本题共12小题，共24分）

7. 单项式的系数是______．
8. 把多项式按字母的降幂排列是______．
9. 已知与是同类项，则代数式______．
10. 已知一个多项式与的和等于，则此多项式是______ ．
11. 用的幂的形式表示：______．

12. 已知：，，则______．
13. 已知，，则的值为______．
14. 甲、乙两家超市月份的销售额均为万元，在月份和月份两个月中，甲超市的销售额平均每月减少，乙超市的销售额平均每月增加，月份甲超市的销售额比乙超市的销售额少______万元．
15. 如果一个正方形的周长为其中，，则该正方形的面积为______．
16. 如图，将周长为厘米的沿射线方向平移厘米得到，那么四边形的周长为______厘米．

 

17. 如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，第个图需棋子枚，第个图需棋子枚，第个图需棋子枚，按照这样的规律摆下去，那么第，且为正整数个图形需棋子______枚用含的代数式表示．
     
18. 长方形纸片中，，将长方形纸片折叠，使点落在边上，记作点，点在边上，折痕为，再将三角形沿向右翻折，使点落在射线上，记作点若翻折后的图形中，线段，则的长度为______．

三、解答题（本题共14小题，共64分）

19. 计算：．
20. 计算：．
21. 计算：．
22. 计算：．
23. 简便运算：．
24. 小杰准备完成题目：化简，发现系数“”印刷不清楚．
    他把“”猜成，请你化简；
    他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案结果是常数”通过计算说明原题中的“”是多少？

25. 先化简，再求值：，其中，．
26. 我们规定一种运算：例如，按照这个规定，当取何值时．
27. 如图所示的“赵爽弦图”是由四个大小、形状都一样的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，求：
    用和的代数式表示正方形的面积；
    当，时，求的值．

28. 在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：
    如果将三角形平移，使得点平移到图中点位置，点、点的对应点分别为点、点，请画出三角形；
    画出三角形关于点成中心对称的三角形；
    三角形与三角形______填“是”或“否”关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点．

29. 有些数值问题可以通过字母代替数转化成代数式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．

计算：． 解：设， 那么原式．