精品解析：重庆市重庆市南开两江中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题． 1. 下列各数中无理数是（ ） A. B. −7 C. D. 0 2. 下列几组数据中不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 5、12、13 B. 6、8、10 C. 9、40、41 D. 、、 3. 在平面直角坐标系中，点在（　　） A. x轴正半轴 B. y轴的负半轴 C. x轴的负半轴 D. y轴的正半轴 4. 估算的运算结果介于（ ） A. 1与2之间 B. 2与3之间 C. 3与4之间 D. 4与5之间 5. 若，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁．”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁．”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是71，则输入的x的值可能是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 下列说法中错误的是（ ） A. 位于第三象限 B. 若，则点在第二、四象限角平分线上 C. 点和点关于原点对称，则的值为1 D. 点到x轴距离为3，则 9. 将一次函数与（）的图象画在同一平面直角坐标系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在边长为7的正方形中，为边上一点，为边上一点，连接、，将沿折叠，使点恰好落在边上的处，若，则的长度为（ ） A B. C. D. 2 11. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中→方向排列，即→→→→→→，……，则按此规律排列下去第23个点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 设，分别是函数，图象上的点，当时，总有恒成立，则称函数，在上是“逼近函数”，为“逼近区间”．则下列结论正确的有（ ） ①函数，在上是“逼近函数”； ②函数，在上是“逼近函数”； ③是函数，的“逼近区间”； ④是函数，的“逼近区间”； A. ②③ B. ①④ C. ①③ D. ②④ 二、填空题． 13. 使代数式有意义的x的取值范围是_______． 14. 一组数据0，−2，3，4，5的平均数是____________． 15. 若点在第四象限，则m的取值范围为____________． 16. 将一次函数的图象向上平移3个单位后，图象经过点，则____________． 17. 已知直线：和：图像上部分点的横坐标和纵坐标如下表所示，则关于x，y的二元一次方程组的解是____________． x −2 −1 0 1 2 10 8 6 4 2 −5 −2 1 4 7 18. 已知等腰的底边，是腰上一点，且，，则的长为______． 19. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：____________． 20. 如图1，一只蚂蚁从圆锥底端点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点，将圆锥沿母线剪开，其侧面展开图如图2所示，若，，则蚂蚁爬行的最短距离是____________． 21. 如图，在中，，，点D为上一点，连接，将沿翻折，得到，连接．若，，则____________． 22. 疫情期间，甲乙两位同学到超市采购食材，其中采购的面食有方便面、油泼面、挂面三种，每种面食的采购量均不超过10，但每种面食均有购买，其中方便面3元一袋，油泼面6元一袋，挂面8元一把，两个同学购买的方便面数量相同，而且甲同学比乙同学多购买了3把挂面，甲采购的面食一共花费71元，乙采购的面食一共花费了101元，则两个同学购买的挂面共有____________把． 三、计算题． 23. 计算： （1）． （2）． 24. 解下列不等式： （1）． （2）． 25. 化简求值：，其中，． 四、解答题． 26. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是：，，． （1）在平面直角坐标系中描出各点，画出； （2）请作出关于x轴对称的，并直接写出，，的坐标； （3）在x轴上找一点P，使最小，则的最小值为___________． 27. 某学校为监测在校学生的体育锻炼情况，从该校七、八年级中各随机抽取了10名学生，对他们进行了体能测试，记录下他们的体能训练成绩（单位：分），并整理、描述、分析（把体能训练成绩分为三个等级：合格，良好，优秀）． 下面给出了部分信息： 10名七年级学生的体能训练得分：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98． 10名八年级学生中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94． 七、八年级学生的体能训练成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数