期末考试必刷密卷（培优B卷）-2022-2023学年高一数学【知识梳理+题型探究+跟踪训练+达标检测】同步讲义系列(人教A版2019必修第一册）

高中数学人教A版（2019）必修第一册 综合检测卷（培优B卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．命题：，.命题：每个大于2的质数都是奇数.关于这两个命题，下列判断正确的是（    ） A．是假命题 B．：， C．是假命题 D．：存在一个大于2的质数不是奇数 3．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，且，则实数a的取值范围为（    ）． A． B． C． D． 5．设是定义在上的函数，若存在两个不等实数，使得，则称函数在上具有性质，那么，下列函数： ①；  ②；  ③；  ④ 具有性质的函数的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．已知，若，则（    ） A． B． C． D． 7．已知函数在上的最大值为，最小值为，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知函数满足条件：对于任意的，存在唯一的，使得，当成立时，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．下列函数与的值域相同的是（    ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（    ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B．图象关于点成中心对称 C．的最大值为 D．幂函数在上为减函数，则的值为1 11．下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 12．函数的部分图像如图所示，下列结论中正确的是（    ） A．直线是函数图像的一条对称轴 B．函数的图像关于点对称 C．函数的单调递增区间为 D．将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知幂函数为奇函数，且在上单调递减，则______. 14．1796年，年仅19岁的高斯发现了正十七边形的尺规作图法，要用尺规作出正十七边形就要将圆十七等分，高斯墓碑上刻着如图所示的图案．设将圆十七等分后每等份圆弧所对的圆心角为，则的值为__________． 15．已知函数的定义域为R，且为奇函数，其图象关于直线对称．当时，，则____. 16．已知函数，，若存在2个零点，则a的取值范围是________ 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知集合，． (1)在①，②，③，这三个条件中选择一个条件，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18．设函数． (1)若，求的最大值； (2)解关于的不等式：． 19．设函数， (1)求函数的定义域； (2)判断函数的奇偶性，并证明. 20．已知函数． (1)求函数的对称中心及最小正周期； (2)若，，求的值． 21．已知函数f(x)对任意，总有成立，且对任意实数，总有． (1)求，并分析判断f(x)在R上的单调性； (2)若，不等式总有解，求实数a的取值范围． 22．已知函数. (1)求函数在区间上的单调减区间； (2)将函数图像向右移动个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，若在区间上至少有100个最大值，求的取值范围. 数学 第15页（共15页） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中数学人教A版（2019）必修第一册 综合检测卷（培优B卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用补集和交集的定义即可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以． 故选：D. 2．命题：，.命题：每个大于2的质数都是奇数.关于这两个命题，下列判断正确的是（    ） A．是假命题 B．：， C．是假命题 D．：存在一个大于2的质数不是奇数 【答案】D 【分析】首先判断出的真假，然后写出它们的否定，即可选出答案. 【详解】若，则，所以是真命题，故A错误； ：，，故B错误； 是真命题，故C错误； ：存在一个大于2的质数不是奇数，故D正确； 故选：D 3．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用作差比较法及不等式的性质逐项判断即可求解. 【详解】对于A，，因为，所以， 所以，即，于是有故A错误； 对于B，因为， 因为，所以，但与的大小不确定，故不一定成立，故B错误； 对于C，因为，