期末考试必刷密卷（拔尖C卷）-2022-2023学年高一数学【知识梳理+题型探究+跟踪训练+达标检测】同步讲义系列(人教A版2019必修第一册）

高中数学人教A版（2019）必修第一册 综合检测卷（拔尖C卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．设，若，求实数a组成的集合的子集个数有（    ） A．2 B．3 C．4 D．8 2．设，下列说法中错误的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．“”是“”的充要条件 D．“”是“”的既不充分也不必要条件 3．已知函数的定义域，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．当不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数在，上的最大值和最小值分别为、，则（    ） A．8 B．6 C．4 D．2 6．已知函数，其中．若在区间上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数的最小值为2，且的图象关于点对称，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数的定义域是，且满足，，如果对于，都有，不等式的解集为   （    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知函数，，恒成立，则实数的取值可能是（    ） A． B． C． D． 10．已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，；③.则下列选项成立的是（    ） A． B．若，则 C．若，则 D．，，使得 11．已知，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．已知函数的部分图象如图（1）所示，函数的部分图象如图（2）所示，下列说法正确的是（    ） A．函数的周期为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数在区间上有4个零点 D．将函数的图像向左平移可使其图像与图像重合 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知是定义在R上的奇函数，当时，（m为常数），则=___________. 14．已知函数，则的解集是_____. 15．已知是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式的解集为___________． 16．定义在上的函数满足，对任意的，恒有，则关于x的不等式的解集为________ 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知集合A＝{x|3≤3x≤27}，B＝{x|log2x>1}． (1)分别求A∩B，(∁RB)∪A； (2)已知集合C＝{x|1<x<a}，若C⊆A，求实数a的取值集合． 18．已知p：关于x的方程有实数根；q：． (1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围； (2)若q是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 19．二次函数满足，且. (1)求的解析式； (2)求在上的最小值. 20．已知函数. （1）判断的奇偶性. （2）用定义法证明是定义域内的减函数. 21．某城市规划部门为改善早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力，研究了该隧道内的车流速度v（单位：千米/小时）和车流密度x（单位：辆/千米）所满足的关系式（k单位：辆/小时）.研究发现：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米小时. (1)若车流密度为50辆/千米.求此时的车流速度； (2)若车流速度v不小于40千米/小时.求车流密度x的取值范围. 22．已知 （1）求函数的单调递减区间； （2）若关于的函数在区间上有唯一零点，求实数的取值范围． 数学 第15页（共15页） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $高中数学人教A版（2019）必修第一册 综合检测卷（拔尖C卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．设，若，求实数a组成的集合的子集个数有（    ） A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】D 【分析】先解方程得集合A，再根据得，根据包含关系求实数，根据子集的定义确定实数a的取值组成的集合的子集的个数. 【详解】 因为，所以，因此或或， 当时，，当时，，当时，， 实数a的取值组成的集合为，其子集有，，，，，，，，共8个， 故选：D． 2．设，下列说法中错误的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．“”是“”的充要条件 D．“”是“”的既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】