精品解析：江苏省南京市溧水区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022~2023学年度第一学期期中调研测试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，的对应边分别是，则下列式子成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，直线m，n相交于点A，以A为圆心的圆弧分别与m，n交于点B，C，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它周长是（ ） A. B. C. D. 或 5. 如图，O为中点，下列添加条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，若，则 的度数为（ ） A. 40° B. 20° C. 15° D. 10° 7. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ） A. 10 B. 7 C. 5 D. 4 8. 如图，已知且，是上两点，，．若，，，则长为（ ） A. B. 3 C. D. 4 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 如果等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角为__________． 10. 已知三边长分别为3，5，7，三边的长分别为3，7，，若这两个三角形全等，则 ______． 11. 如果直角三角形斜边上的中线长为，那么这个直角三角形的斜边长为______cm． 12. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠＝∠AOB，需要说明△≌△AOB，则这两个三角形全等的依据是 _____．（写出全等的简写） 13. 如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝___°． 14. 如图，在中，，D为上一点且，，若，，则______． 15. 等腰三角形的对称轴有_____________条. 16. 如图，在中，为钝角，边，的垂直平分线分别交于点D，E，连接，，若，，，则______． 17. 如图，在中，，，，将沿折叠得，连接，则______． 18. 已知在中，，，，则的面积为_______. 三、解答题（本大题共10小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 已知：如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC. 求证：∠B=∠D. 20. 作图题：已知，选择适当的方法，求作，使．（不写作法，保留作图痕迹） 21. 如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD． 求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD． 22. 如图，在中，是的垂直平分线，，D为的中点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 如图，，、 分别是和的角平分线． （1）求证：； （2）把第（1）小题中的结论用文字叙述出来：　　　　　　； （3）写出一条其他类似的结论：　　　　　　． 24. 在一节“探究性学习”课中，老师设计了下面这张表： n 2 3 4 5 … a … b 4 6 8 10 … c … （1）用含n（n为大于1的自然数）的代数式表示a、b、c，则______，______，______； （2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论． 25. 为了解决一些较为复杂数学问题，我们常常采用从特殊到一般的思想，先从特殊的情形入手，从中找到解决问题的方法． 已知：在四边形中，平分，． （1）如图①，当时，求证：； （2）如图②，当时， ①求证：； ②若，，，则点C到的距离是______． 26. 在中，，D是边上的一个动点，把沿折叠得，点B的对应点为． （1） ______． （2）若点恰好落在的边上，求的长； （3）若点落在外，且，则______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年度第一学期期中调研测试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，看各个图形有几条对称轴即可． 【详解】解：A、只有两条对称轴，故本选项符合题