第一章特殊平行四边形——四边形证明强化 讲义 　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

四边形证明强化

一．知识盘点

1.重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定.

2.难点：特殊四边形与三角形、图形旋转、动点等综合运用.

 

二．技能提升

1.特殊四边形的性质与判定的综合运用

2.特殊四边形中与三角形、动点综合

 

三．专项训练

1．已知ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝2，DE＝1，则ABCD的周长等于　　　　　。

2．已知平面上四点A(O,O），B(10,0），C(10,6），D(0,6），直线y＝mx－3m＋2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为　　　　　。

3．四边形四边长分别是a、b、c、d，其中a、c为对边，且满足等式，则顺次连结此四边形各边的中点所组成的四边形必是　　　　.

4．如图，已知矩形ABCD,P,R分别是BC和DC上的点,E,F分别是ＰA, PR的中点．如果DR=3,AD=4，则EF的长为　　　　　　.

5．在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂

足，连接DF，则∠CDF＝　　　.

6．如图，在四边形ABCD中，顺次连接四边中点E、F、Ｇ、H，构成一个新的四边形，请你对四边形ABCD添加一个条件，使四边形ＥＦＧＨ成为一个菱形．这个条件是　　　　　　．

7.如图，正方形ABCD的边长为6cm，正方形ＥＦＧＨ边长为3cm，则图中阴影部分面积为　　　　　.

8.如图，已知正方形纸片ABCD,M，N分别是AD,BC的中点．把BC边向上翻折，使C点恰好落在MN的点Ｐ处，BQ为折痕，则∠PBQ=　　　　　度．

9.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD= 4，点Ｐ在AD上，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE十ＰF=　　　　.