精品解析：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年湖南省长沙市浏阳市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A. 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 2. 下列四个数中，既是分数又是正有理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2.016 3. 下列数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图表示互为相反数的两个点是（ ） A. 点与点 B. 点与点 C. 点与点 D. 点与点 5. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过3000000多人次在线观看，3000000用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 7. 23.0是由四舍五入得来近似数，那么下列各数中不可能是原数的是（ ） A. 23.04 B. 23.06 C. 22.99 D. 22.95 8. 下列式子：中，整式的个数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 下列判断正确的是（ ） A. 的系数是0 B. 的次数是2 C. 的系数是 D. 3是一次单项式 10. 下列说法：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1；②若a、b互为相反数，则＝﹣1；③若a为任意有理数，则a﹣|a|≤0；④两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑤若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是四次多项式；⑥﹣5πR2的系数是﹣5．其中正确的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本题共6小题，共18分） 11. 将写成省略加号和括号的和的形式为________． 12. 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则等于______． 13. 多项式是______次______项式，其中常数项是______． 14. 某微商平台有一商品，标价为元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为_______元． 15. 如图，阴影部分的面积是______． 16. 观察下面的一列单项式：，，，，，根据你发现的规律，第个单项式为______ ，第个单项式为______ ． 三、解答题（本题共9小题，共72分） 17. 画一条数轴，将下列各数在此数轴上表示出来，井把这些按照从小到大顺序排列． ﹣（﹣1），﹣|﹣2|，﹣3，0，（﹣2）2． 18. 计算：﹣24＋|6﹣10|﹣3×（﹣1）5 19. 计算： 20. 已知单项式与是同类项，化简求值：． 21. 已知、为有理数，现规定一种新运算，满足． （1）求的值； （2）求的值； 22. 阅读材料：数学活动课上，小明经过观察、思考，发现并提出猜想：把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，得到的新数与原数的和是11的整数倍． 解决问题： （1）用含，式子表示原来的两位数是 ； （2）小明的猜想是否正确？先判断，再说明理由． 23. 阅读下面的材料．计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式倒数为， 其值， ∴原式． 上述解法的结果不同，肯定有错误的解法你认为解法________是错误的．在正确的解法中，你认为解法_______较简捷．用你认为简便的方法计算：． 24. 为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管理”．为了保障居民的生活需要，某社区组织了20辆汽车运送一批食品、药品以及生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满．设运送食品的汽车为x辆，运送药品的汽车比运送食品的汽车数量的还少1辆，根据表中提供的信息，解答下列问题： 应急物资种类 食品 药品 生活日用品 每辆汽车运载量/吨 6 5 4 每吨物质所需运费/元 120 160 100 （1）20辆汽车一共运送了多少吨应急物资？（用含x的代数式表示） （2）若x＝15，问一共运送了多少吨应急物资？运送这批应急物资的总费用是多少元？ 25. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数，，满足，求的值． 【解决问题】解：由题意，得，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①，，都是正数，即，，时， 则； ②当，，中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，， 则． 综