专题06 整式的加减（11个题型）章末重难点题型-备战2022-2023学年七年级数学上学期期末考试真题汇编（人教版）

专题06 整式的加减（11个题型）章末重难点题型 一、经典基础题 题型1. 代数式的书写规范问题 题型2. 根据要求列代数式 题型3.整式的相关概念 题型4. 利用整式的相关概念求字母的取值 题型5. 利用同类项的概念求值 题型6 . 添括号与去括号 题型7. 整式“缺项”及与字母取值无关的问题 题型8. 整式的加减混合运算 题型9. 整式的化简求值 题型10. 求代数式的值与整体思想 题型11. 整式的实际应用 二、优选提升题 题型1. 代数式的书写规范问题 【解题技巧】代数式书写规范：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号. 例1．（2022·河北保定·七年级期末）将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写： （1）a×5，应写成_______ ；       （2）S÷t应写成_________； （3），应写成______；（4）, 应写成______. 【答案】     5a               【分析】（1）根据代数式书写规范将数字因数写在代数式前省略乘号即可得到结果． （2）根据代数式书写规范将除法算式写成分数形式即可得到结果． （3）根据代数式书写规范将数字因数写在代数式前省略乘号，同时将相同字母的乘积写成乘方形式即可得到结果． （4）根据代数式书写规范将数字因数的带分数化为假分数即可得到结果． 【详解】解：（1）a×5=5a，故答案为∶5a； （2）S÷t=，故答案为∶； （3），故答案为∶； （4） 故答案为∶． 【点睛】本题考查代数式书写规范，熟知代数式的书写规范要求是解题关键． 变式1．（2022·河南信阳·七年级期末）下列各式书写符合要求的是（       ） A． B． C．ab×5 D． 【答案】D 【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可． 【详解】解：A、原书写不规范，应写为，故此选项不符合题意； B，原书写不规范，应写为，故此选项不符合题意； C、书写不规范，应写为5ab，故本选项不符合题意； D、书写规范，故此选项符合题意．故选：D． 【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（l）在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者简略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，而分数要写成假分数的形式． 变式2．（2022·河南驻马店·七年级期末）下列各式符合代数式书写规范的是（       ） A．a8 B． C．m﹣1元 D．1x 【答案】B 【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案． 【详解】A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误； B、书写形式正确，故本选项正确； C、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误； D、正确书写形式为x，故本选项错误， 故选：B． 【点睛】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式是解答此题的关键． 题型2. 根据要求列代数式 【解题技巧】解决此类问题是要理解题意，将字母看作数字表示相应的量，列出代数式，注意代数式的书写规范. 例1．（2022·山西临汾·七年级期末）某商品的售价为每件a元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时该商品的售价为___________元． 【答案】 【分析】根据题意列出代数式即可． 【详解】商品的售价为每件a元，商店按售价的九折再让利40元销售， 现在的售价：元． 故答案为：． 【点睛】本题考查了列代数式，读懂题意以及掌握代数式的书写规则是本题的关键． 变式1．（2022·山东烟台·期末）阿宜跟同学到西餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为12份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？（       ） A．12-x-y B．12-y C．12-x+y D．12-x 【答案】D 【分析】根据点的饮料能确定在B和C餐中点了x份意大利面，根据题意可得点A餐12−x． 【详解】解：x杯饮料则在B和C餐中点了x份意大利面， ∴点A餐为12−x，故选D． 【点睛】本题考查列代数式；能够根据题意，以意大利面为依据，准确列出代数式是解题