1.3 集合的基本运算-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册同步全程学习课时作业word（人教A版）

1.3　集合的基本运算 第1课时　并集和交集 选题明细表 知识点、方法 题号 集合的交集、并集运算 1,2,3,4,6 根据集合的交、并运算求参数 5,8,9,11 集合的交、并运算的综合应用 7,10,12 基础巩固 1.已知A={x|2x-1>5},B={3,4,5,6},则A∩B等于(　D　) A.{x|x>3} B. C.{3,4,5,6} D.{4,5,6} 解析:因为A={x|x>3},B={3,4,5,6}, 所以A∩B={4,5,6}.故选D. 2.已知集合A={x|0<x<4},B={x|x-1≥0},则A∩B等于(　A　) A.{x|1≤x<4} B.{x|0<x≤1} C.{x|x>0} D.{x|x<4} 解析:因为集合A={x|0<x<4},B={x|x≥1},则A∩B={x|1≤x<4}. 故选A. 3.(2022·江苏月考)若集合A={0,1,3},B={x|0<x<3},则A∪B等于(　D　) A.{x|0<x<3} B.{x|0<x≤3} C.{0,3} D.{x|0≤x≤3} 解析:因为A={0,1,3},B={x|0<x<3},所以 A∪B={x|0≤x≤3}. 故选D. 4.集合A={x|-2<x<2},B={x|-1≤x<3},那么A∪B等于(　D　) A.{x|-2<x<-1} B.{x|-1<x<2} C.{x|-2<x<1} D.{x|-2<x<3} 解析:把集合A和集合B中的解集表示在数轴上,如图所示, 则A∪B={x|-2<x<3}.故选D. 5.已知集合A={-1,0,a},B={x|-2<x-2<-1},若A∩B≠,则实数a的取值范围是　　　　　　　　.  解析:因为集合A={-1,0,a},B={x|0<x<1},若A∩B≠,则有0<a<1. 答案:0<a<1 6.已知集合A={0,2,4,6,8},集合B={0,1,2,3,4,5},集合C={4,5,6},则(A∩B)∪C=　　　　,(A∪B)∩C=　　　　.  解析:因为A∩B={0,2,4}, 所以(A∩B)∪C={0,2,4,5,6}, 又因为A∪B={0,1,2,3,4,5,6,8}, 所以(A∪B)∩C={4,5,6}. 答案:{0,2,4,5,6}　{4,5,6} 能力提升 7.设A,B是非空集合,定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知 A={x|0≤x≤3},B={y|y≥1},则A*B等于(　C　) A.{x|1≤x<3} B.{x|1≤x≤3} C.{x|0≤x<1或x>3} D.{x|0≤x≤1或x≥3} 解析:由题意知A∪B={x|x≥0},A∩B={x|1≤x≤3},所以A*B={x|0≤x<1或x>3}.故选C. 8.(多选题)设集合A={1,4,x},B={1,x2}且A∪B={1,4,x},则满足条件的实数x的值可以是(　ABD　) A.0 B.2 C.3 D.-2 解析:因为A={1,4,x},所以x≠1,x≠4且x2≠1,得x≠±1且x≠4,因为A∪B={1,4,x},所以x2=x或x2=4,解得x=0或x=±2,满足条件的实数x有0,2,-2,共3个.选ABD. 9.集合A={x|-1<x<1},B={x|x<a}.若A∩B=,则a的取值范围是　　,若A∪B={x|x<1},则a的取值范围是　　　.  解析:如图所示,A={x|-1<x<1}, B={x|x<a},且A∩B=, 所以a≤-1. 如图所示. A={x|-1<x<1},B={x|x<a}且A∪B={x|x<1},所以a的取值范围为{a|-1<a≤1}. 答案:{a|a≤-1}　{a|-1<a≤1} 10.设集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|x2-2(a+2)x+a2+3=0}. (1)若A∩B={1},求实数a的值; (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围. 解:(1)A={1,3},A∩B={1},所以1∈B, 所以1-2(a+2)+a2+3=0,解得a=0或a=2, 当a=0时,B={1,3},不符合题意,舍; 当a=2时,集合B={1,7},符合题意. 综上可得,实数a的值为2. (2)因为A∩B=B,所以B⊆A, ①当B=时,则Δ=[-2(a+2)]2-4(a2+3)=16a+4<0,解得a<-; ②当B≠时,集合B={1}或B={3}或B={1,3}, 若B={1}或B={3}, 则Δ=[-2(a+2)]2-4(a2+3)=16a+4=0, 解得a=-,此时B={},不符合题意; 若B={1,3},由根与系数的关系定理, 可得解得a=0. 综上所述,实数a的取值范围是{a|a<-或a=0}. 11.已知集合A={x|2<x<4},B={x