第1章反比例函数 单元复习湖南省永州市道县朝阳学校2022-2023学年湘教版 九年级数学下册

道县朝阳学校2022年下期九年级数学 《反比例函数》单元复习 一、选择题 1. 下列函数:,,,,⑤y= 其中,是反比例函数的有( ) A. 4个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 已知反比例函数,下列结论中不正确的是( ) A.其图像分别位于第二、四象限 B.其图像关于原点对称和关于直线y= -x对称 C.其图像经过点(2,-4) D.若点都在图像上,且,则 3. 已知甲、乙两地相距千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间单位:时关于行驶速度单位:千米时的函数图像为( ) A. B. C. D. 4. 在同一平面直角坐标系中,函数y=x+k与(k为常数,k≠0)的图象大致是( ) A. B. C. D. 5. 已知点A(,),B(1,),C(2,)是函数 图象上的三点,则,,的大小关系是 A.<< B.<< C.<< D.无法确定 6. 某种气球内充满了一定质量的气体.当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内气体的气压大于120 kPa时,气球将爆炸.为了安全,气体的体积应该( ) A.不大于 m3 B.小于 m3 C.不小于 m3 D.小于 m3 7. 在反比例函数的图象中,阴影部分的面积不等于4的是( ) A.B. C.D. 二、填空题 8. 若函数 是关于x的反比例函数,则n的值为 . 9. 已知函数是关于x的反比例函数,则 m 的值为 10. 若反比例函数的图象经过点和点,则的值为 . 11. 已知反比例函数y= 的图象经过点(3,-4),则m的值为 . 12. 已知反比例函数y= ,当x>0时,y随x增大而减小,则m的取值范围是 . 13. 你吃过兰州拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm2)的反比例函数,假设其图像如图所示,则y与x的函数关系式为 14. 如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点为坐标原点,顶点在轴的正半轴上,顶点在反比例函数的图象上,已知菱形的周长是,,则的值是 . 15. 如图,函数与图象相交于点A(1,2)和点B,则B点坐标为 16. 如图,一次函数的图象与反比例函数(为常数,)的图象相交于,两点,结合图象,则关于的不等式的解集为 . 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 17. 如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,轴,分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为D、C,若矩形的面积是8,则k的值为_. 18. 如图,,两点在双曲线上,分别过点,向轴、轴作垂线段,已知,则 19. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N 两点,△OMN的面积为10.若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是 第19题图 第18题图 第17题图 三、解答题 20. 已知y与x-1成反比例,且当x=-5时,y=2. (1)求y与x的函数关系式; (2)当x=5时,求y的值. 21. 如图,已知反比例函数y= (k≠0)图象经过点A(﹣2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为4. (1)求k和m的值; (2)设C(x,y)是该反比例函数图象上一点,当1≤x≤4时,求函数值y的取值范围. 22. 如图,在平面直角坐标系中,直线与双曲线交于,两点,已知点的横坐标为. 求的值; 求的面积; 23. 如图,一次函数与反比例函数的图象交于,两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积. 24. 如图,反比例函数y1=的图象与一次函数y2=的图象交于点A,B,点B的横坐标是4,点P(1,m)在反比例函数y1=的图象上.(1)求反比例函数的表达式;(2)求△PAB的面积. 25. 如图,一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点,与轴交于点. 求反比例函数的解析式; 若点在轴上,且的面积为,求点的坐标. 26. 如图,矩形ABCD的两边BC=4,CD=6,E是CD的中点,反比例函数的图象经过点E,与AB交于点F. (1)若点B的坐标为(-6,0),求k的值; (2)连接AE,若AF=AE,求反比例函数的表达式. 27. 试验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,小时内其血液中酒精含量毫克百毫升与时间时的 关系可近似地用正比例函数刻画,小时后包括小时与可近似地用反比例函数刻画如图所示. 根据上述数学模型计算:当时,,求的值 若依据某人甲的生理数据显示,当时肝部正被严重损伤,则甲喝半斤低度白酒后,肝部被严重损伤持续多少时间 按法律规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于毫克百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上在家喝完半