精品解析：江苏省泰州市兴化市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

江苏省泰州市兴化市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题 一、选择题 1. 下列四个商标图案中，属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 到三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条垂直平分线的交点 3. 如图，与相交于点，，，不添加辅助线，判定的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. HL D. AAS 4. 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　） A. 5cm，9cm，12cm B. 7cm，12cm，13cm C. 30cm，40cm，50cm D. 3cm，4cm，6cm 5. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，BC＝BD，则∠ACD的度数是（　　） A. 64° B. 42° C. 32° D. 26° 6. 如图，四个全等的直角三角形与小正方形拼成的大正方形图案，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为4，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么的值为（ ） A 25 B. 28 C. 16 D. 48 二、填空题 7. 在“线段、角、直角三角形、等边三角形”这四个图形中，对称轴最多的图形是_________________． 8. 如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，则CF＝_____． 9. 若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角的度数为________． 10. 若是斜边上的中线，，，，则_____． 11. 已知一个三角形的三边长分别为7,24,25，则这个三角形的面积为_____________ 12. 如图，△ABC≌△ADE，若∠C=35°，∠D=75°，∠DAC=25°，则∠BAD=_______°． 13. 如图，在中，，垂直平分，如果的周长是，那么的长度为______. 14. 如图所示，已知△ABC的周长是15，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则△ABC的面积是 ___． 15. 如图是3×3的正方形网格，要在图中再涂黑一个小正方形，使得图中黑色的部分成为轴对称图形，这样的小正方形有_________________个． 16. 如图，在长方形中，点E是上的一点，过点E作，交于点F，作点D关于的对称点G，依次连接、、．已知，，且当是以为腰的等腰三角形时，则的值为 ___________． 三、解答题 17. （1）如图，求下列直角三角形中未知边的长． ①_______ ②_______ （2）如图，，．求证：． 18. 如图，正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上． （1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C'； （2）点P在直线MN上，当△PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．（保留标出点P痕迹） 19. 如图，点A、D、B、E在一条直线上，，求证：． 20. 如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1． （1）求的面积； （2）是直角三角形吗？请说明理由． 21. 一根垂直于地面的电线杆，因特殊情况，在点处折断，顶端落在地面上的处，测得 的长是，求底端到折断点的长． 22. 如图，在中，AB=AC=10cm，BC=6cm，∠A=50°，DE为AB的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、D． （1）求的周长； （2）求∠CBD的度数． 23. 如图，在ΔABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，垂足为G． （1）求证：CD=AB； （2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度数． 24. 如图，在中，，，． （1）求长； （2）在图中，用无刻度的直尺和圆规作的垂直平分线，分别交、于点D、E；（保留作图痕迹，不要求写作法） （3）求出（2）中的的长． 25. 如图，在中，，，，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线运动．设点P的运动时间为t秒． （1）求斜边长和斜边上的高的长． （2）当点P在上时． ①用含t的代数式表示的长为 ； ②若点P在的角平分线上，求t的值． （3）在整个运动过程中，直接写出是等腰三角形时t的值． 26. 在中，，过点的直线与边平行，点是上一点，连接，过点作，交于，是延长线上一点． （1）如图1，当时． ①求证：； ②求证：． （2）如图2，当是任意锐角时，线段与仍相等吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省泰州市兴化市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题 一、选择题 1. 下列四个商标图案中，属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互