6.3 相似图形（课件）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

相似图形 Similar figures 苏科版九年级下册第6章图形的相似 教学目标 01 了解相似形的概念，会判断两个图形是否为相似形 02 理解相似多边形、相似比的概念，能迅速判断出相似多边形的对应边和对应角 相似形 知识精讲 情境引入 01 Q1：在晴朗的中午，树荫下出现的光斑是什么形状？和谁的形状是一致的？ 圆形，与太阳的形状一致 知识精讲 情境引入 01 Q2：如图所示的“小孔成像”实验中，光屏上呈现了怎样的像，像的形状与原火焰形状相同吗？ 倒立、放大的实像，形状相同 知识精讲 情境引入 01 Q3：下列各组图形有什么共同特征？ 形状相同，前5组大小不等，第6组大小相等 02 知识精讲 相似形 形状相同的图形，叫做相似形 注意点： （1）判断相似形，只需看两个图形的形状是否相同，与位置、大小无关 （2）形状相同、大小相等的两个图形全等，全等图形是特殊的相似形 知识精讲 例1、下列图形中，不是相似图形的一组是（　　） A． B． C． D． D 【相似形】 相似多边形 知识精讲 情境引入 01 那么，两个多边形究竟要具有怎样的特征才能说它们“形状相同”，称为相似多边形呢？我们借助于几组图来分析~ 两个正三角形的各角分别相等，各边成比例 Q1：图（1）中的两个正三角形的边和角分别有怎样的数量关系? C A’ C’ A B B’ （1） C A’ C’ A B B’ （2） 知识精讲 情境引入 01 通过度量、计算发现：两个三角形的各角相等，各边成比例 Q2：图（2）中的两个三角形呢? C A’ C’ A B B’ （1） C A’ C’ A B B’ （2） 【总结】 ∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’，== △ABC与△A’B’C’相似 知识精讲 情境引入 01 两个正方形的各角分别相等，各边成比例 Q3：图（3）中的两个正方形的边和角分别有怎样的数量关系? C A’ C’ A B （3） D B’ D’ C A’ C’ A B （4） D B’ D’ 知识精讲 情境引入 01 Q4：图（4）中的两个四边形呢? C A’ C’ A B （3） D B’ D’ C A’ C’ A B （4） D B’ D’ 通过度量、计算发现：两个四边形的各角相等，各边成比例 【总结】 ∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’，∠D=∠D’，=== 四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似 02 知识精讲 像这样，各角分别相等、各边成比例的两个多边形，它们的形状相同，称为相似多边形. 记法与读法： （1）△ABC与△A’B’C’相似，记作“△ABC∽△A’B’C’”，读作“△ABC相似于△A’B’C’” （2）四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似，记作“四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’”，读作“四边形ABCD相似于四边形△A’B’C’D’” 相似多边形 02 知识精讲 △ABC与△A’B’C’相似，可以记作△ABC∽△A’C’B’吗？ 表示两个多边形相似，应把对一个顶点的字母写在对应的位置上 C A’ C’ A B B’ （1） C A’ C’ A B B’ （2） 不可以，字母必须对应 02 对应边、对应角、相似比 相似多边形的对应角相等，对应边成比例． 相似多边形的对应边的比叫做相似比. 以正方形为例，AB=4.5cm，A’B’=3cm， ∵正方形ABCD与正方形A’B’C’D’相似 ∴∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’，∠D=∠D’， === ∵AB=4.5cm，A’B’=3cm， ∴相似比为：4.5：3=3：2 C A’ C’ A B （3） D B’ D’ 知识精讲 02 知识精讲 图（5）中的两个矩形是相似多边形吗？为什么？ C A’ C’ A B （5） D B’ D’ 不是，两个矩形的各角分别相等，但各边不成比例 02 知识精讲 图（6）中的两个菱形呢？ D’ 不是，两个菱形的各边成比例，但各角不分别相等 C A’ C’ A B （6） D B’ 【总结】 两个相似多边形必须满足：①各角分别相等②各边成比例，二者缺一不可 知识精讲 例2、在下面的图形中，相似的一组是（　　） A． B． C． D． C 【相似多边形】 知识精讲 例3、下列各组图形一定相似的是（　　） A．有一内角是45°的两个等腰三角形 B．两个等腰三角形 C．两个矩形 D．两个等边三角形 D 【分析】 易错选项A：底角45°的等腰三角形与顶角45°的等腰三角形不相似 知识精讲 例4、下列说法正确