第24章《圆》解答题专练　2022-2023学年天津市人教版九年级数学上册

第24章《圆》解答题专练　2022-2023学年天津市人教版九年级数学上册 一．解答题（共22小题） 1．（2022秋•和平区校级期中）如图，AB为⊙O的直径，E为OB的中点，弦CD⊥AB于点E，连接CO并延长交⊙O于点F，连接BC． （1）求证：△BOC是等边三角形； （2）若⊙O的半径为2，求CD的长． 2．（2022秋•和平区校级期中）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，，∠ABD＝33°，∠ACB＝44°． （1）求∠BAC的度数． （2）求∠BAD的度数． 3．（2021秋•津南区期中）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，，∠BAC＝70°，∠ACB＝50°． （1）求∠ABD的度数； （2）求∠BAD的度数． 4．（2022秋•滨海新区校级月考）如图，CD是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AB＝20，CE＝20，求DE的长． 5．（2021秋•北辰区期末）已知如图，在⊙O中，AB为直径，AB⊥CD，∠A＝22.5°，OD＝4． （Ⅰ）求∠ODC的度数． （Ⅱ）求CD的长． 6．（2021秋•天津期末）如图，已知∠O＝30°，C为OB上一点，且OC＝6，以点C为圆心，试判断半径为3的圆与OA的位置关系，并说明理由． 7．（2021秋•西青区期末）已知AB是⊙O的直径，BD为⊙O的切线，切点为B．过⊙O上的点C作CD∥AB，交BD点D．连接AC，BC． （Ⅰ）如图①，若DC为⊙O的切线，切点为C．求∠BCD和∠DBC的大小； （Ⅱ）如图②，当CD与⊙O交于点E时，连接BE．若∠EBD＝30°，求∠BCD和∠DBC的大小． 8．（2022秋•和平区期中）已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝82°，C为⊙O上一点． （Ⅰ）如图①，求∠ACB的大小； （Ⅱ）如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D．若AB＝AD，求∠EAC的大小． 9．（2022秋•东丽区校级期中）如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°， 问：（1）求∠AOB的度数； （2）求弦BC的长． 10．（2021秋•静海区校级月考）如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AD＝AE，∠C＝50°，求∠ABF的度数． 11．（2021秋•天津期末）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的角平分线交⊙O于点D，DE⊥AC 于E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AB＝10，AC＝6，求ED的长． 12．（2021秋•河北区期末）已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点P，∠BPC＝38°． （Ⅰ）如图①，连接OD，若D为的中点，求∠ODC的大小； （Ⅱ）如图②，连接BD，若DE＝DB，求∠PBD的大小． 13．（2021秋•和平区期末）已知AB为⨀O直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线PC交AB延长线于点P，D为上一点，连接BD，BC，DC． （Ⅰ）如图①，若∠D＝26°，求∠PCB的大小； （Ⅱ）如图②，若四边形CDBP为平行四边形，求∠PCB，∠ADC的大小． 14．（2022秋•河北区期中）在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，∠ABC＝58°． （1）如图1，若∠APC＝100°，求∠BAD和∠CDB的大小； （2）如图2，若CD⊥AB，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点E，求∠E的大小． 15．（2022秋•和平区校级期中）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好过圆心O，连接MB． （1）若CD＝16，BE＝4，求⊙O的半径． （2）若∠M＝∠D，求∠D的度数． 16．（2021秋•河西区期中）如图，已知BC为⊙O的直径，BC＝5，AB＝3，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D． （Ⅰ）求AC的长； （Ⅱ）求BD，CD的长． 17．（2022秋•南开区期中）如图1，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D为的中点，连接BC，OD． （1）求证：OD∥BC； （2）如图2，过点D作AB的垂线与⊙O交于点E，作直径EF交BC于点G．若G为BC中点，⊙O的半径为2，求弦BC的长． 18．（2022秋•静海区校级月考）如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E． （1）求证：四边形ADOE是正方形； （2）若AC＝2cm，求⊙O的半径． 19．（2021秋•静海区校级月考）如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，弦AC平分∠FAB，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为D． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）连接OF，∠AOF＝60°，求阴影部分的面积． 20．（2021秋•静海区校级月考）