第22章《二次函数》解答题专练　2022-2023学年天津市人教版九年级数学上册

第22章《二次函数》解答题专练　2022-2023学年天津市人教版九年级数学上册 一．解答题（共20小题） 1．（2021秋•北辰区期末）已知二次函数y＝﹣x2+2x+3 （Ⅰ）填写表中空格处的数值 x … ﹣1 1 2 … y＝﹣x2+2x+3 … 3 0 … （Ⅱ）根据上表，画出这个二次函数的图象； （Ⅲ）根据表格、图象，当0＜x＜4时，y的取值范围是 　 　． 2．（2022秋•武清区校级月考）若抛物线的顶点在x轴上，对称轴是直线x＝﹣1，与y轴的交于点A（0，﹣3）． （1）求抛物线的解析式； （2）写出它的顶点坐标和开口方向； （3）当x取何值时，抛物线中y随x增大而增大． 3．（2022秋•滨海新区校级月考）已知抛物线经过点（1，4）和点（5，0）． （1）求该抛物线解析式； （2）设函数图象与x轴交于点A和点B（A点在B点左边），与y轴交于点C，求出A、B、C三点坐标． 4．（2022秋•河东区校级月考）已知函数y＝2x2﹣4x﹣6． （1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）图象与x轴的交点为A、B和与y轴的交点C，求△ABC的面积；（3）指出该函数的最小值和增减性； （4）画出该函数图象，并回答： 当x取何值时，函数值大于0？ 当x取何值时，函数值等于0？ 当x取何值时，函数值小于0？ （5）若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式？ 5．（2022秋•武清区校级月考）已知：二次函数y＝﹣2x2+12x﹣8． （1）用配方法将其写成y＝a（x﹣h）2+k的形式． （2）直接写出函数图象的开口方向和顶点坐标． 开口方向：　 　 顶点坐标：　 　 （3）当x为何值时，y随x的增大而增大？ 6．（2022秋•南开区期中）如图，学校要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙（外墙足够长），其余三边用竹篱笆围成．其中AD≥AB（即长不小于宽），设矩形的宽AB的长为x米，矩形ABCD面积为y平方米． （1）若矩形ABCD的面积150平方米，求宽AB的长； （2）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）矩形地块的宽为多少时，矩形ABCD面积最大，并求出最大面积． 7．（2022秋•津南区期中）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克． （1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？ （2）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？ 8．（2022秋•滨海新区校级月考）如图，抛物线y＝x2﹣3x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣4）． （Ⅰ）点A坐标为 　 　，点B坐标为 　 　； （Ⅱ）抛物线顶点坐标为 　 　； （Ⅲ）当x为何值时，y＞﹣4？　 　； （Ⅳ）若二次函数y＝x2﹣3x+c的图象与直线y＝k有两个交点，则k的取值范围是 　 　． 9．（2022秋•津南区期中）已知二次函数y＝x2﹣4x+3． （1）求出该二次函数图象的顶点坐标． （2）填写下列表格： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 　 　 　 　 　 　 … （3）在图中所示的坐标系中画出该二次函数的图象． 10．（2022秋•河北区期中）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当1＜x＜3时，直接写出y的取值范围． 11．（2022秋•南开区期中）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x … ﹣2 0 2 4 6 … y＝ax2+bx+c … 0 6 m n 0 … （1）该二次函数解析式为 　 　，m＝　 　，n＝　 　； （2）请在给出的平面直角坐标系中，画出二次函数y＝ax2+bx+c的图象； （3）根据图象直接写出下列问题： ①当x＝　 　时，y有最 　 　值（填“大”或“小”）是 　 　． ②若该二次函数图象上有两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）满足2＜x1＜x2，则y1　 　y2（从符号＜，≤，≥，＞，＝中选择一个填空） ③当ax2+bx+c＞n时，x的取值范围是 　 　． ④当﹣2＜x＜4时，则y的取值范围是 　 　． 12．（2022秋•滨海新区期中）一种工艺品的进价为100元，标价135元出售，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价