第一章 4 实验 用打点计时器测量小车的速度-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册同步全程学习全书word（教科版）

4　实验:用打点计时器测量小车的速度 一、数据处理 1.两种点的区别 项目 计时点 计数点 含义 纸带上实际打出的点 在纸带上人为划分的点 示例 计时 周期 T=0.02 s 每5个(每隔4个)计时点为1个计数点时,T=0.1 s 说明 ①在实际应用中,常常考虑的是计数点; ②在打出的纸带中,一般选取点迹清晰的纸带进行分析 2.利用纸带计算瞬时速度的方法 (1)纸带的信息 ①纸带上任意相邻两点之间的时间间隔是一定的,其疏密程度反映了与纸带相连的物体运动的快慢。 ②纸带上的点记录了物体的运动时间,也记录了运动物体在不同时刻的位置。 (2)利用纸带计算瞬时速度的原理 如图所示,纸带上E点的瞬时速度可用D、G或D、F间的平均速度代表,但用D、F间的平均速度表示时更精确。 (3)利用纸带计算瞬时速度的步骤 ①选纸带:点迹清晰,所用清晰点基本上在同一条直线上。 ②选取计数点:从能够看清的某个点开始,每隔四个点取一个计数点,每两个计数点的时间间隔T=5×0.02 s=0.1 s。在纸带上用O、A、B、C、D、…标出这些“计数点”,如图所示。 ③测量长度:测量各计数点间距离时,用长刻度尺一次性完成较好,先记下各计数点对应的刻度,再依次算出OA、AB、BC、CD、…之间的距离x1、x2、x3、x4、…;不要用短尺分段测量,以减小实验误差。 ④求各点的速度:A、B、C、D、…各点的瞬时速度可表示为 vA=,vB=,vC=,vD=,…。 ⑤填表格 位置 A B C D E F Δx/m v/(m·s-1) 3.作v-t图像 根据测量的数据在坐标系中描点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来。 说明:方案3中可以用小球通过光电门的平均速度表示小球的瞬时速度;改变下面的光电门的位置,可得其他时刻小球的速度。 二、误差分析 产生原因 减小方法 系统 误差 利用平均速度来代替瞬时速度 用以计数点为中心的较小的Δx来求平均速度 三、注意事项 1.实验中应先接通电源,后让纸带运动;实验完毕应先断开电源后取纸带。 2.手拉动纸带应快一些,以防点迹太密集。 3.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏,而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应过描出的点作平滑曲线。 类型一　打点计时器的应用原理及操作 [例1] 用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤,按照你对实验的理解,在各步骤空白处填上适当的内容,然后按实际操作的合理顺序,将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。 A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线,导线的另一端分别接在频率为50 Hz的低压　　　　(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。  B.把电磁打点计时器固定在桌子上,让纸带穿过　　　　,并压在 　　　　下面。  C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx。 D.切断电源,取下纸带,如果共有n个清晰的点,则这段纸带记录的时间Δt=　　　　　　。  E.打开电源开关,再用手水平地拉动纸带,纸带上打下一系列小点。 F.利用公式v=计算纸带运动的平均速度。 实验步骤的合理顺序是　　　　。  解析:A中电磁打点计时器应使用低压交流电源;B中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔,并放于复写纸的下方;D中纸带上记录的时间Δt=(n-1)×0.02 s。合理的实验步骤为BAEDCF。 答案:交流　限位孔　复写纸　(n-1)×0.02 s BAEDCF 类型二　利用纸带计算瞬时速度 [例2] 如图是实验中得到的一条纸带,从0点开始每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率是50 Hz),依照打点的先后依次编为1、2、3、4、5、6,量得x1=1.22 cm,x2=2.00 cm,x3=2.78 cm,x4=3.62 cm,x5=4.40 cm,x6=5.18 cm。 (1)相邻两计数点间的时间间隔为T=　　　 s。  (2)计数点2、4之间的平均速度=　　　 m/s。  (3)打点计时器打计数点3时,小车的速度大小v3=　　　　 m/s。  解析:(1)因为相邻两计数点间还有4个计时点,所以相邻计数点之间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s。 (2)根据平均速度的计算公式得 == m/s =0.32 m/s。 (3)由于计数点2、4之间的时间间隔比较小,所以打点计时器打计数点3时,小车的速度大小v3近似等于计数点2、4之间的平均速度,为0.32 m/s。 答案:(1)0.1　(2)0.32　(3)0.32 类型三　应用v-t图像表示速度的变化规律 [例3] 在“用打点计时器测小车速度”的实验中,打点计时器使用的交流