第四章 6 牛顿运动定律的应用-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册同步全程学习全书word（教科版）

6　牛顿运动定律的应用 [学习目标] 1.会利用动力学方法测质量。 2.明确动力学的两类基本问题。 3.理解加速度是解决动力学基本问题的桥梁。 4.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法。 知识点一　动力学方法测质量 如果已知物体的受力情况和运动情况,可以求出它的加速度,进一步利用牛顿第二定律求出它的质量。 知识点二　从受力确定运动情况 对于质量已知的物体,如果知道它的受力情况,可以由牛顿第二定律求出物体的加速度,再通过运动学的规律确定物体的运动情况。 知识点三　从运动情况确定受力 对于质量已知的物体,如果知道它的运动情况,根据运动学公式求出物体的加速度,结合受力分析,再根据牛顿第二定律求出力。 1.思考判断 (1)物体的加速度方向就是其运动方向。(　×　) (2)同一个物体,其所受合力越大,加速度越大。(　√　) (3)同一个物体,其所受合力越大,运动越快。(　×　) (4)物体在恒力F(F≠0)作用下做匀变速直线运动,它在任何一段时间内的平均速度都等于该段时间初、末速度的平均值。(　√　) (5)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的。(　√　) (6)由物体所受合力的方向可以判断物体的运动方向。(　×　) 2.思维探究 (1)为什么加速度可以把受力和运动联系起来? 答案:因为在牛顿第二定律中有加速度与力的关系,而在运动学公式中有加速度与运动参量的关系,所以加速度作为“桥梁”,把物体的受力与运动联系起来。 (2)通过牛顿第二定律只能确定物体受到的合力吗? 答案:不是。由牛顿第二定律可以先求出物体所受的合力,然后根据力的合成与分解来确定某个分力。 要点一　已知受力确定运动情况 　玩滑梯是小朋友非常喜欢的活动,如果滑梯的倾角为θ,一个小孩从静止开始下滑,小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ,滑梯长度为L,怎样求小孩滑到底端的速度和需要的时间? 答案:首先分析小孩的受力,利用牛顿第二定律求出其下滑的加速度,然后根据公式=2ax和x=at2即可求得小孩滑到底端的速度和需要的时间。 1.问题界定 根据物体受力情况确定运动情况,指的是在物体的受力情况已知的条件下,判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移等物理量。 2.解题思路 3.解题步骤 (1)选定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出受力示意图。 (2)根据平行四边形定则,应用合成法或正交分解法,求出物体所受的合力(包括大小和方向)。 (3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体运动的加速度。 (4)结合物体运动的初始条件(即初速度v0),分析运动情况并画出运动草图,选择合适的运动学公式,求出待求的运动学量——任意时刻的速度v、一段运动时间t以及对应的位移x等。 [例1] 如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0 kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动,拉力F=10 N,方向平行于斜面向上。经时间t=4.0 s 绳子突然断了,求:(已知sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,g取10 m/s2) (1)绳断时物体的速度大小; (2)从绳子断后物体沿斜面上升的最大位移。 解析:(1)物体向上运动过程中,受拉力F、斜面支持力N、重力mg和摩擦力f,如图甲所示, 设物体向上运动的加速度为a1,根据牛顿第二定律有F-mgsin θ-f=ma1, 又f=μN,N=mgcos θ,解得a1=2.0 m/s2, 则t=4.0 s时物体的速度大小 v1=a1t=8.0 m/s。 (2)绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动,设运动的加速度大小为a2,受力如图乙所示。 对物体沿斜面向上运动的过程,由牛顿第二定律有 mgsin θ+f=ma2,f=μN,N=mgcos θ, 代入数值联立解得a2=8.0 m/s2。 做匀减速运动的位移为x2==4.0 m。 答案:(1)8.0 m/s　　(2)4.0 m 应用牛顿第二定律解题时求合力的方法 (1)合成法:物体只受两个力的作用产生加速度时,应用平行四边形定则求这两个力的合力,加速度方向即是物体所受合力的方向。 (2)正交分解法:当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,常用正交分解法,一般把力正交分解为沿加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量。即沿加速度方向Fx=ma,垂直于加速度方向有Fy=0。 [针对训练1] 我国的第一艘国产航母的舰载机采用的是滑跃起飞方式,即飞机依靠自身发动机从静止开始到滑跃起飞,滑跃仰角为θ。其起飞跑道可视为由长度L1=180 m的水平跑道和长度L2=20 m倾斜跑道两部分组成,水平跑道和倾斜跑道末端的高度差h=2 m,如图所示。已知质量m=2×104 kg的舰载机的喷气发动机的总推力大小恒为F=1.2×105 N,方向始终与速度方向相同,若飞机