第三章 5 力的分解-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册同步全程学习全书word（教科版）

5　力的分解 [学习目标] 1.知道什么是力的分解,明确力的分解是力的合成的逆运算。 2.理解力的分解原则,会正确分解一个力,并会用作图法和计算法求分力。 3.会用正交分解法求几个力的合力。 　　　　　　 　　　　　 　　　　　 知识点一　一个力可用几个力来替代 1.力的分解:一个力作用在物体上也可以用几个共同作用在物体上的共点力来等效替代,这几个力称为那一个力的分力。求一个已知力的分力叫作力的分解。 2.分解方法:遵循平行四边形定则。把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么,与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力。 3.分解依据 (1)一个力分解为两个力,在理论上可以分解为无数组大小、方向不同的分力。 (2)在实际问题中怎样分解一个力,要具体问题具体分析,以方便解决问题为原则。 知识点二　力的分解的应用 1.实例:能将一个较小的力F分解为两个较大的分力F1、F2,F1和F2越大,斧子对木桩的侧向压力也越大,斧子越容易把木桩劈开,如图甲所示。 2.合力与分力的关系:当合力一定时,分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变。两个分力间的夹角越大,分力也将越大,如图乙所示。 知识点三　力的正交分解 建立平面直角坐标系,将力沿相互垂直的两个方向进行分解,这种方法通常称为力的正交分解。 1.思考判断 (1)把已知力F分解为两个分力F1与F2,此时物体受到F、F1、F2三个力的作用。(　×　) (2)一个力的分力有无数组。(　√　) (3)只有大小,没有方向的物理量一定是标量。(　√　) (4)两个力的合力一定大于其中任意一个分力。(　×　) (5)合力的大小随分力间夹角的增大而减小。(　√　) 2.思维探究 (1)将一个力分解时,可以有多少种分解方式? 答案:不给定分力的条件,分解方式有无数种,只要满足平行四边形定则即可。 (2)如果限定了两个分力的方向,那么分解一个力的方式是唯一确定的吗? 答案:是唯一确定的。 　　　　　　 　　　　　 　　　　　 要点一　力的效果分解法 如图所示拖拉机对耙的拉力F产生两个作用效果,把F分解为水平分力F1和竖直分力F2,请思考下列问题。 (1)F1与F2的作用效果是什么? (2)F与F1、F2的关系如何? 答案:(1)F1是让耙向前运动,F2是抵消一部分重力,不至于让耙在泥土中陷得太深。 (2)两个分力F1、F2可以代替F,满足等效替代关系。 1.力的效果分解法注意事项 (1)明确力产生的效果。 (2)按照力的作用效果确定出两分力的方向。 (3)依据力及两个分力方向作出相应的平行四边形。 (4)利用三角函数、直角三角形、相似三角形等知识计算分力的大小。 2.常见的按实际效果分解的几个实例 实例 分析 地面上物体受斜向上的拉力F,会使物体沿水平面前进和向上提,其分力大小为F1=Fcos α,F2=Fsin α 质量为m的物体静止在斜面上,其重力使物体具有沿斜面下滑的趋势和使物体压紧斜面,其分力大小为F1=mgsin α,F2=mgcos α 质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住静止于斜面上,其重力使球压紧挡板和使球压紧斜面,其分力大小为F1=mgtan α,F2= 质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点,其重力使两根绳OA、OB拉紧,其分力大小为F1=mgtan α, F2= 质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上,其重力使球压紧竖直墙壁和球拉紧悬线,其分力大小为F1=mgtan α,F2= [例1] 如图所示,AB、AC两光滑斜面互相垂直。AC与水平方向成30°角。若把球O的重力G按照其作用效果分解,则两个分力的大小分别为(　B　) A.G,G B.,G C.G,G D.G,G 解析:将重力分解为压紧AB和AC两个斜面的力,则 G1=Gsin 60°=G,G2=Gsin 30°=,故选B。 按作用效果分解力的一般思路 实际问题确定分力的方向作平行四边形数学计算(求分力) [针对训练1] 如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10 m。用F=300 N的力把水平绳子的中点往下压离原位置 0.5 m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为(　A　) A.1 500 N B.6 000 N C.3 000 N D.1 500 N 解析:设绳子与水平方向的夹角为α,则有sin α==0.1,所以力F使两侧绳子拉紧,则绳子对汽车的作用力为F绳==1 500 N,A正确,B、C、D错误。 要点二　力的正交分解法的应用 对力正交分解时,坐标轴的方向是不是力的实际作用效果的方向? 答案:不一定。正交分解是根据具体问题的需要,为了方便,取两个相互垂直的方向将力进行分解,实际问题中,力的实际作用效果的两