第三章 4 力的合成-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册同步全程学习全书word（教科版）

4　力的合成 [学习目标] 1.知道合力、分力以及力的合成的概念。 2.理解合力与分力的关系,会用平行四边形定则求合力。 　　　　　　 　　　　　 　　　　　 知识点一　几个力可以用一个力来替代 1.合力与分力:如果力F的作用效果与力F1和F2共同作用的效果相同,我们就称F为F1和F2的合力,F1和F2为F的分力。 2.力的合成:求几个力的合力的过程叫作力的合成。 3.共点力:作用于物体上同一点,或者作用在同一个物体上且力的作用线相交于同一点的几个力。 知识点二　平行四边形定则 1.平行四边形定则: 如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形,那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来,如图所示。 2.三角形定则:在求合力时,把表示原来两个力首尾相接,然后再从第一个力的始端向第二个力的末端画一条有向线段,这个有向线段就可以表示原来两个力的合力,如图所示。 1.思考判断 (1)合力与分力同时作用在同一物体上。(　×　) (2)由力的平行四边形定则可知,合力可能小于分力。(　√　) (3)两个分力中当其中一个分力增大时,其合力一定增大。(　×　) (4)合力产生的效果与分力共同作用产生的效果一定相同,因此可以用合力代替分力。(　√　) (5)作用于不同物体上的两个力,只要作用线交于一点,就可以进行力的合成。(　×　) 2.思维探究 如图,两位同学合作提起一桶水和老师单手提起一桶水的效果相同,谁的力是合力?谁的力是分力? 答案:老师的力是合力,两位同学的力是分力。 　　　　　　 　　　　　 　　　　　 要点一　合力与分力的关系 如图甲所示,用两个弹簧测力计(方向不同)拉住物块,稳定时弹簧测力计示数分别为F1、F2;如图乙所示,把同一物块挂在一个弹簧测力计的下面,稳定时弹簧测力计的示数为F。分析思考: (1)F1、F2与F有什么关系? (2)F1、F2两个数值相加正好等于F吗? 答案:(1)作用效果相同,可以等效替代。 (2)不等于。 1.合力与分力的关系 合力与分力是作用效果上的一种等效替代关系。强调的是效果相同。因此在确定受力时,合力与分力不能同时分析。 2.合力与分力的特点 3.合力与分力的大小关系 最大 F1、F2同向,F合=F1+F2 最小 F1、F2反向,F合=|F1-F2| 合力与分力的 大小关系 |F1-F2|≤F合≤F1+F2 合力与两分力 夹角θ的关系 θ越大,F越小 [例1] 关于合力与其两个分力的关系,正确的是(　D　) A.合力与分力同时作用在物体上 B.合力的大小随两分力夹角的增大而增大 C.合力的大小一定大于任意一个分力 D.合力的大小可能大于大的分力,也可能小于小的分力 解析:合力与分力是等效替代关系,它们并不是同时作用在物体上,选项A错误;根据平行四边形定则可知,两个共点力的合力大小不一定大于小的分力,如图甲;也不一定小于大的分力,如图乙;合力的大小也不随夹角的增大而增大,如图丙;并且也不一定大于任意一个分力。故D正确,B、C错误。 [针对训练1] (多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则(　AD　) A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍 B.F1、F2同时增加10 N,F也增加10 N C.F1增加10 N,F2减少10 N,F一定不变 D.若F1、F2中的某一个增大,F不一定增大 解析:F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍,选项A正确;F1、F2同时增加10 N,F不一定增加10 N,例如F1、F2同向的情况,选项B错误;F1增加10 N,F2减少10 N,F可能变化,例如F1、F2反向的情况,选项C错误;若F1、F2中的一个增大,F不一定增大,例如F1、F2反向时较小的力增大的情况,选项D正确。 要点二　求合力的方法 两拖船以大小均为20 000 N的力拉着一艘轮船,如图所示。 (1)为使运行速度更快,两力的夹角越大越好,还是越小越好? (2)用什么方法求两力的合力? 答案:(1)越小越好。 (2)平行四边形定则。 1.作图法求合力 2.计算法求合力 (1)步骤。 ①可先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图。 ②根据几何知识求解对角线对应的力,即为合力。 (2)两种特殊情况下合力的计算。 项目 两分力垂直 两分力大小相等 图示 合力 F=, tan θ= F=2F1cos = 2F2cos , F与F1,F与F2的夹角为 3.三个力合力范围的确定 (1)最大值:三个力方向均相同时,三力合力最大,Fm=F1+F2+F3。 (2)最小值 ①若一个力在另外两个力绝对值的和与差之间,则它们的合力的最小值为零。 ②若一个力不在另外两个力绝对值的和与差之间,则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力与另外两