第二章 2 匀变速直线运动速度与时间的关系-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册同步全程学习全书word（教科版）

2　匀变速直线运动速度与时间的关系 [学习目标] 1.根据上一节小车的v-t图像是一条倾斜直线,构建匀变速直线运动的模型。知道v-t图像的斜率等于加速度。 2.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式(速度方程)vt=v0+at,会用vt=v0+at解决简单的匀变速直线运动问题。 知识点一　小车运动的v-t图像 小车在钩码牵引下运动的v-t图像是一条倾斜的直线,说明小车做匀变速直线运动。 知识点二　匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.速度的变化量:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度vt与开始时刻的速度v0之差是速度的变化量,即 Δv=vt-v0。 2.速度与时间的关系式(速度方程):vt=v0+at。即速度vt是时间t的一次函数,v-t图像的斜率等于加速度a。 知识点三　速度方程的深入讨论(以初速度v0的方向为正方向) 1.若a>0,则a与v0方向相同,速度数值随时间的增加而增加,物体做加速运动,v-t图像向上倾斜。 2.若a<0时,则a与v0方向相反,速度数值随时间增加而减小,物体做减速运动,v-t图像向下倾斜。 3.若a=0,物体速度不发生变化,其运动就是匀速直线运动,v-t图像是一条平行直线。 1.思考判断 (1)运动方向改变的直线运动一定不是匀变速直线运动。(　×　) (2)匀变速直线运动的加速度不变。(　√　) (3)速度随时间增加的直线运动一定是匀变速直线运动。(　×　) (4)做匀减速直线运动的物体加速度a一定为负值。(　×　) (5)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。(　√　) (6)公式vt=v0+at适用于任何做直线运动的物体。(　×　) 2.思维探究 (1)某物体的速度—时间图像如图所示。试说明,该物体沿什么方向运动?速度的大小随时间的变化关系是什么样的?运动中哪个物理量保持不变? 答案:由于物体的v-t图像是一条倾斜直线,且v<0,可以确定该物体运动方向与选定的正方向相反,速度的大小随时间均匀增加,加速度保持不变。 (2)在匀减速直线运动中,公式vt=v0+at中各物理量的符号如何确定? 答案:匀减速直线运动中,若以初速度v0的方向为正方向,则加速度a<0;若以初速度v0的反方向为正方向,则加速度a>0。 要点一　对匀变速直线运动的理解 及v-t图像的特点 四个物体运动的v-t图像如图所示。 (1)它们分别做什么运动? (2)匀加速直线运动的v-t图像斜率一定为正值吗?匀减速直线运动的v-t图像斜率一定为负值吗? 答案:(1)甲做匀速直线运动;乙做匀加速直线运动;丙做匀减速直线运动;丁做反向匀加速直线运动。 (2)不一定;不一定。 1.对比理解匀变速直线运动 项目 匀速直线运动 匀变速直线运动 相同点 物体都沿直线运动,其轨迹一定是一条直线 不同点 (1)加速度为0; (2)速度不变,物体一直朝一个方向运动 (1)加速度恒定且不为零; (2)加速度方向与速度方向沿同一条直线; (3)速度均匀变化,物体可能一直朝一个方向加速运动,也可能先减速到0,又反向加速运动 2.几种直线运动的v-t图像的比较 项 目 匀速直 线运动 匀变速 直线运动 变加速 直线运动 图像 特点 (1)平行于t轴的直线; (2)斜率为零 (1)倾斜直线; (2)斜率表示加速度 (1)曲线; (2)各点切线斜率表示瞬时加速度; (3)a表示加速度增大的加速运动,b表示加速度减小的加速运动 注意 (1)v-t图像只能描述直线运动中v随时间t的变化情况,无法描述曲线运动中v随时间t的变化情况; (2)v-t图像描述的是物体的速度随时间的运动规律,并不表示物体的运动轨迹 3.由v-t图像能获得的信息 (1)纵截距:表示物体的初速度。 (2)横截距:表示开始计时后过一段时间物体才开始运动,或物体经过一段时间速度变为零。 (3)与横轴的交点:表示速度为零且方向改变的时刻。 (4)图线折点:表示加速度改变的时刻。 (5)两图线的交点:表示该时刻两物体具有相同的速度。 [例1] (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是(　BC　) A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动 B.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末 C.乙在前2 s内做匀加速直线运动,2～6 s做匀减速直线运动 D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反 解析:由题图知,甲以2 m/s的速度做匀速直线运动,乙在0～2 s内做匀加速直线运动,加速度a1==2 m/s2,2～6 s内做匀减速直线运动,加速度a2==-1 m/s2,A错误,C正确;t=1 s和t=4 s时二者速度相同,B正确;0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向,D错误。 应用v-t图像