第二章 第五节 匀变速直线运动与汽车安全行驶-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册同步全程学习全书word（粤教版）

第五节　匀变速直线运动与汽车安全行驶 [素养目标] 1.知道在道路上行车时要保持安全距离. 2.知道反应时间并能进行与安全问题有关的简单计算. 3.知道追及与相遇问题的条件并能对相关问题进行简单计算. 类型一　汽车行驶安全问题 1.反应距离s1=v0t,v0是指车速,t是反应时间.其中反应时间是从发现情况到采取相应行动经过的时间.在车速一定的情况下,反应越快即反应时间越短越安全. 2.刹车距离即刹车过程做匀减速直线运动的距离.其刹车距离s2=,大小取决于初速度v0和刹车的加速度. 3.安全距离即停车距离,包含反应距离和刹车距离两部分. 4.影响安全距离的因素 (1)主观因素:司机必须反应敏捷,行动迅速,沉着冷静,具有良好的心理素质,不能酒后驾车,不能疲劳驾驶,精力高度集中等. (2)客观因素:汽车的状况、天气和路面是影响安全距离的重要因素,雨天路面湿滑,冬天路面结冰,轮胎磨损严重等都会造成刹车距离的增大. [例1] 雾霾天气严重影响人们的健康和交通.设一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以 54 km/h 的速度匀速行驶,该车刹车时产生的加速度大小为 5 m/s2,司机的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s.计算行驶时的安全车距至少为多少? [运动过程图示] 解析:汽车原来的速度v0=54 km/h=15 m/s, 在反应时间t1=0.5 s内,汽车做匀速直线运动的位移为s1=v0t1=15×0.5 m=7.5 m, 由速度—时间公式得vt=v0+at2, 可知刹车后,滑行时间为 t2== s=3 s, 由运动学公式,可知汽车刹车后滑行的位移为 s2=·t2=×3 m=22.5 m, 所以行驶时的安全车距应为 s=s1+s2=7.5 m+22.5 m=30 m. 答案:30 m 解决行驶安全问题比较理想的方法 (1)画出刹车过程草图,找出每一段的位移关系. (2)刹车时借助a,用公式-=2as而避开刹车时间的求解,比较方便,公式选取要灵活. (3)可采用逆向思维法,即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动. [对点训练1] 如图所示为道路交通中的“保持车距”标志.考虑到各种紧急情况,公路上行驶的汽车,司机从发现前方异常情况到紧急刹车,汽车仍将前进一段距离才能停下来.要保证安全,这段距离内不能有车辆和行人,因此把它称为安全距离.通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s(这段时间汽车仍保持原速).晴天汽车在干燥的水平路面上以 72 km/h 的速度行驶时,安全距离为60 m. (1)求该车刹车时的加速度大小. (2)若某汽车超速行驶至90 km/h,其他条件不变,求这种情况下需要的安全距离. 解析:(1)v=72 km/h=20 m/s, 由题意可得vΔt+=s, 即20×1 m+ m=60 m, 解得a=5 m/s2. (2)某汽车超速行驶的速度v′=90 km/h=25 m/s时,其安全距离为 s′=v′Δt+=25×1 m+ m=87.5 m. 答案:(1)5 m/s2　(2)87.5 m 类型二　追及与相遇问题 1.对“追及”“相遇”的认识 (1)相遇问题. 相向运动的两物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇. (2)追及问题. 同向运动的两物体,若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度. 2.追及问题的分析方法 (1)追及问题中的两个关系和一个条件. ①两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到. ②一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点. (2)能否追上的判断方法. 物体B追赶物体A:开始时,两个物体相距s0.若vA=vB时,sA+s0≤sB,则能追上;若vA=vB时,sA+s0>sB,则没有追上. (3)若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动. 3.处理“追及”“相遇”问题的三种方法 (1)物理方法:通过对物理情景和物理过程的分析,找到临界状态和临界条件,然后列出方程求解. (2)数学方法:由于在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方,我们可列出位移方程,利用二次函数求极值的方法求解. (3)图像法:对于定性分析的问题,可利用图像法分析,避开繁杂的计算,快速求解. [例2] 一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以 3 m/s2 的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来,从后面超过汽车. (1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?最远距离是多少? (2)经过多长时间汽车追上自行车?此时汽车的速度是多少? 解析:(1)法一　物理分析法 汽车开动后