第二章 第二节 匀变速直线运动的规律-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册同步全程学习全书word（粤教版）

第二节　匀变速直线运动的规律 [课标引领] 学业质量水平要求 合格考 1.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式vt=v0+at.知道匀变速直线运动的v-t图像特点,知道图线的斜率表示匀变速直线运动的加速度. 2.知道v-t图线与t轴所围“面积”与物体位移的关系,能利用v-t图像得出公式s=v0t+at2,了解v-t图像围成的面积即相应时间的位移. 3.能推导出匀变速直线运动的速度与位移的公式-=2as和一段时间的中间时刻瞬时速度=. 选择考 1.理解匀变速直线运动的v-t图像特点,能应用v-t图像解决运动问题. 2.掌握匀变速直线运动的规律,并会用公式解决实际的匀变速直线运动问题. 一、速度与时间的关系 (1)通过上一节的研究知道,匀变速直线运动的物体在相等时间内的速度变化相等,加速度恒定,请根据第一章学习的加速度的定义式,独立推导出匀变速直线运动速度随时间的变化关系. (2)如图所示为做匀变速直线运动物体的v-t图像,取相等的时间间隔,看它们的速度变化量有什么特点?这样的特点说明什么? 答案:(1)由加速度的定义式a=,变形可得vt=v0+at. (2)无论Δt选在什么区间,对应的速度v的变化量Δv都相等(如图所示);这说明在任意一段Δt上都一样,即物体运动的加速度保持不变. 1.匀变速直线运动的加速度 在相等时间内的速度变化相等,即加速度恒定. 2.匀变速直线运动的速度公式 vt=v0+at. 3.形象直观的v-t图像 v-t图像是一条倾斜直线,直线的斜率k==常数,这个斜率就是物体的加速度,即物体运动的加速度恒定不变. 二、位移与时间的关系 1.v-t图像与t轴围成的面积 v-t图像中,在时间t内,图线与t轴所围面积表示时间t内物体的位移. 2.匀变速直线运动的位移公式 s=v0t+at2,式中a为加速度,v0为初速度,s为时间t内的位移. 三、速度与位移的关系 (1)一辆汽车在平直公路上行驶,速度从v0以加速度a匀加速至vt的过程中, ①汽车在这段加速过程中所用时间是多少? ②汽车在这段加速过程中的位移是多少? (2)若汽车以初速度v0、加速度a做匀加速直线运动, ①请根据速度公式写出经t时间后汽车的速度的表达式和以作为计时起点再经t时间后汽车的速度vt的表达式. ②请推导出与v0,vt之间的定量关系. 答案:(1)①由vt=v0+at,得t=. ②由s=v0t+at2, 将t=代入,得s=. (2)①=v0+at,vt=+at. ②=. 1.速度与位移公式 (1)公式推导:由vt=v0+at,s=v0t+at2,化简可得-=2as. (2)公式优点:公式直接表明了初速度v0、末速度vt、加速度a和位移s之间的关系,在解决很多实际问题时使用特别方便. 2.中间时刻的瞬时速度 (1)内容:在匀变速直线运动中,某一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度. (2)表达式:=. 1.判断正误. (1)速度随时间不断增加的直线运动,一定是匀加速直线运动.(　×　) (2)公式-=2as只适用于匀变速直线运动.(　√　) (3)匀减速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度不等于初、末速度的平均值.(　×　) 2.以36 km/h速度行驶的列车开始下坡,在坡路上的加速度等于0.2 m/s2,经过30 s到达坡底,求坡路的长度和列车到达坡底时的速度. 答案:初速度v0=36 km/h=10 m/s,加速度a=0.2 m/s2,时间t=30 s,根据公式s=v0t+at2得 s=10×30 m+0.2× m=390 m, 根据vt=v0+at得 vt=10 m/s+0.2×30 m/s=16 m/s. 3.通过测试得知某型号的卡车在某路面上急刹车时加速度的大小是5 m/s2.如果要求它在这种路面上行驶时在 22.5 m 内必须停下,它的行驶速度不能超过多少? 答案:加速度a=-5 m/s2,位移s=22.5 m,末速度v=0,根据v2-=2as得=v2-2as,解得 v1=15 m/s=54 km/h. 探究点一　匀变速直线运动的理解及v-t图像的特点 如图所示为“探究小球沿倾斜直槽运动速度变化的特点”实验中得到的小球速度随时间变化的图像,请分析后回答: (1)由图像可以判断小球在做什么样的运动? (2)在图像中可以直接或间接得到哪些信息? 答案:(1)由于v-t图像是倾斜的直线,故小球做匀加速直线运动,其速度随时间均匀增加. (2)由图像可以得到小球计时起点的初速度(与纵轴的截距)以及不同时刻的速度大小,在图像上取一段时间Δt(尽可能大一些),找出对应的Δv,根据a=可求出小球的加速度大小. 1.对比理解匀速直线运动与匀变速直线运动 项目 匀速直线运动 匀变速直线运动 相同点 物体都沿直线运动