第二章 4 匀变速直线运动规律的应用-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册同步全程学习课时作业word（教科版）

4　匀变速直线运动规律的应用 课时作业·巩固提升 基础巩固 1.如图所示,一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车,突然以1 m/s2的加速度匀加速行驶,则汽车行驶了18 m时的速度为(　C　) A.8 m/s B.12 m/s C.10 m/s D.14 m/s 解析:根据关系式-=2ax及v0=8 m/s,a=1 m/s2,x=18 m,可求出vt= 10 m/s,选项C 正确。 2.汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3 s停止运动,那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为(　B　) A.1∶2∶3 B.5∶3∶1 C.1∶4∶9 D.3∶2∶1 解析:根据初速度为零的匀加速直线运动的特点,从开始运动在三个连续1 s内的位移之比为1∶3∶5。由逆向思维知刹车过程在连续相等的三个1 s内的位移之比为 5∶3∶1,选项B正确。 3.如图所示,一列长为L的火车沿平直轨道匀加速地驶过长为L的水平桥,车头过桥头A时的速度是v1,车头过桥尾B时的速度是v2,则车尾通过桥尾时的速度为(　D　) A.v2 B.2v2-v1 C. D. 解析:火车车头从桥头到桥尾运动的过程中,-=2ax,得- =2aL,从火车车头通过桥头到火车车尾通过桥尾的过程中,有 -=2a·2L可解得vt=,选项D正确。 4.如图所示,国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统,系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动“全力自动刹车”,加速度大小约为4 m/s2(刹车过程看作匀减速直线运动),使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为(　C　) A.40 m B.25 m C.12.5 m D.2 m 解析:由题意知,车速v≤10 m/s,系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为4 m/s2,最后末速度减为0,可视为初速度为零的匀加速直线运动的逆过程,由v2=2ax可得刹车距离x=≤=12.5 m,所以系统设置的安全距离约为12.5 m,故C正确,A、B、D错误。 5.汽车在平直公路上做刹车试验,若从t=0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示,下列说法正确的是(　B　) A.从图像中可以看出,t=0时汽车位于距坐标原点10 m 处 B.刹车过程持续的时间为2 s C.刹车过程前3 s内汽车的位移为7.5 m D.刹车过程汽车的加速度大小为10 m/s2 解析:根据-=2ax得x=-,开始刹车时,有vt=v0,则x=0,即t=0时汽车位于坐标原点处,故A错误;由于图线斜率k==-,则刹车过程中加速度a=-5 m/s2,x=0时,有=,而=100 m2/s2,则汽车的初速度为10 m/s,则刹车过程持续的时间t==2 s,故B正确,D错误;刹车用时为2 s,3 s内的位移即为全程位移,则x==10 m,故C错误。 6.如图所示,物体以7 m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面做匀减速直线运动,途经斜面中点C,到达斜面最高点B.已知vA∶vC=7∶5,从C点到B点历时2 s,求: (1)物体到达斜面最高点B时的速度大小; (2)斜面的长度。 解析:(1)根据匀变速直线运动的速度-位移公式知 -=2a·, -=2a·, 则-=-, 因为vA=7 m/s,vA∶vC=7∶5,则vC=5 m/s, 解得vB=1 m/s。 (2)根据速度-时间公式vt=v0+at得 加速度a===-2 m/s2, 由速度-位移公式-=2ax可得斜面的长度 L===12 m。 答案:(1)1 m/s　(2)12 m 能力提升 1.(多选)斜面的长度为L,一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端时的速度为v,则下列说法正确的是(　BD　) A.物体从顶端到底端所用时间为 B.物体运动全过程中的加速度是 C.物体运动到斜面中点时瞬时速度是 D.物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是 解析:物体初速度为0,下滑过程中有v2=2aL,v=at,可解得t=,a=;设物体到达斜面中点时的速度为v中,有=2a·,则v中=v;物体从顶点运动到斜面中点所需的时间t==,选项B、D正确。 2.(多选)一个做匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点的速度分别是v和7v,经过AB的时间是t,则下列判断中正确的是(　BCD　) A.经过AB中点的速度是4v B.经过AB中间时刻的速度是4v C.前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt D.前一半位移所需时间是后一半位移所需时间的2倍 解析:设物体经AB中点的速度为,根据-=2ax得-v2=2a· ,(7v)2-=2a·,解得=5v,故A错误;经过