1.2向量的加法1课件-2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

湘教版高中必修第二册 向量的加法 第一课时 新课导入 由于工作行程的安排，一台商要从台北到上海，需先乘飞机从台北绕道香港，再从香港飞达上海，请问台商这两次位移的和是什么？ ✈ ✈ 新知探究| 一、三角形法则 如图，一艘船从码头O出发先往东行驶40 km到达位置A，再往北行驶30 km到达位置B,总的位移是多少? A ? N B 40 O 30 E 总位移 是两端航程的位移 与 的总效果， → AB → OB → OA 我们把它定义为两次位移之和 即： → OA + → AB = → OB 位移的合成可看做是向量的加法。 新知探究|归纳总结 如图，已知两个非零向量a, b, 在平面上任取一点O,分别作OA=a,AB=b, → → A B O b a a b a+b 求向量和的运算称为向量的加法。 向量的加法法则： → → → → 则定义从O到B的向量OB为a, b的和，记作a+b.即 a+b=OA+AB=OB. 三角形法则（首尾相接） 新知探究|归纳总结 b a a b 思考：如果两个向量a,b的方向相同或相反，怎样作图表示向量a+b呢？ a b a b 设向量a表示“向西走5km”，向量b表示“向北走5km”，则a+b的实际意义是( )。 A.向东南方向走了10km B.向西北方向走了10km C.向东南方向走了5km D.向西北方向走了5km 新知探究| 练一练 D 2. AB+BD+DF+FA=_______ 典型案例 AC → → → → → → → 1.AB+BC=______ 练习：导学案 P5 例1及巩固练习 → 0 (1)两个向量的和仍是一个向量，多个向量的和仍是一个向量。 (2)利用三角形法则求两个向量的和向量时一定要两向量首尾相连，第一个向量的起点指向另一向量的终点， 求作三个向量的和时，首先作其中任两个向量的和，然后再求作这个向量与另一个向量的和。 求多个向量的和的方法以此类推，且有 A1A2+A2A3+...+An-1An,=A1An。 新知探究|归纳总结 → → → → 新知探究| 二、平行四边形法则 A O F 如图，若作用于同一点O的两个力, 可用由O出发的有向线段OA, OB来表示，则两个力的合力F与的关系如何？ → → F为的合力！ 新知探究| 二、平行四边形法则 A B O F C 新知探究| 二、平行四边形法则 A B O a+b C 平行四边形法则：从同一点O出发作有向线段OA=a,OB=b, 以OA，OB为邻边作平行四边形OACB,则对角线OC就是a与b的和， 即 OC=a+b. → → → → 法则特点：两个已知向量的起点相同。 新知探究| 归纳总结 A B O a+b C A B O a b a+b 向量加法三角形法则： 特点：首尾相接，首尾连。 向量加法平行四边形法则： 特点：起点相同，连对角。 新知探究| 三、加法运算律 类似地，向量的加法是否也满足这两个运算律呢? 向量的加法满足交换律和结合律: (1)加法交换律:a+b=b+a对任意两个向量a, b成立。(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)对任意三个向量a, b, c成立。 新知探究|归纳总结 巩固练习 导学案P6 导学案 P6 例3 巩固练习 巩固练习 导学案 P6 巩固练习 课堂小结 a+b=OA+AB=OB 三角形法则 平行四边形法则 (a+b)+c=a+(b+c) OC=a+b a+b=b+a 向量的加法 加法运算律 → → → → 完成课本P12页 习题1.2 1、2、3、4 作业布置 $