6.2立方根讲义2022-2023学年 人教版七年级数学下册

初中数学 人教版七年级下册 立方根 【课前检查】 1、的值是     ，﹣绝对值是    ；平方根和立方根相等的数是     ． 2、比较下列各组数的大小： （1）     （2）π-3       0．14 3、已知、为两个连续的整数，且＜＜，则      ． 4、比较大小        5、的算术平方根是  ． 【问题查找】 问题一：理解立方根的概念，掌握立方根的表示和性质； 1、64的立方根是(      ) A．8      B．      C．4      D．          2、下列计算正确的是（　　） A．              B． C．              D． 问题二：理解无理数的概念和实数的分类，掌握实数的相反数和绝对值以及实数的运算。 3、的相反数是_________；倒数是_________；的绝对值是________. 4、将这些数按要求填入下列集合中： ，4，，3.2，0，-1，-（-5），-|-5|，  负数集合｛                                …｝ 分数集合｛                                …｝ 非负整数集合｛                              …｝ 无理数集合｛                               …｝ 5、计算：　 【要点精讲】 【精准突破1】理解立方根的概念，掌握立方根的表示和性质； 1、理解立方根的概念 立方根：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根. 开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 例1、－8的立方根是（   ） A．2          B．－2          C．±2          D．      2、掌握立方根的表示和性质 立方根的表示：这就是说，记作表示，其中是被开方数，3是根指数.符号“”读作“三次根号”. 立方根的特征：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0. 立方根的性质 要点诠释：任何数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与这个非零数的符号相同. 两个互为相反数的数的立方根也互为相反数. 例2、下列运算正确的是 （   ） A.          B.          C.          D．           【精准突破2】理解无理数的概念和实数的分类，掌握实数的相反数和绝对值以及实数的运算。 1、理解无理数的概念和实数的分类 有理数和无理数统称为实数. 实数的分类 按定义分： 实数 按与0的大小关系分： 实数 实数与数轴上的点一一对应. 数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应. 例3、给出四个数，-1，0，，0.5，，其中为无理数的是（　　） A．-1       B．0          C．0.5       D．      2、掌握实数的相反数和绝对值 实数相反数：实数a的相反数就是-a，这里的a表示任意实数 绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的相反数是它的相反数，0的绝对值是0 例4、-的相反数是_________；倒数是_________；2-的绝对值是________. 3、掌握实数的运算 实数混合运算的运算顺序 实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二能为运算，乘方为三级运算。同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。 例5、3+4﹣8= ． 【查漏补缺】 1、下列各式中，正确的是（      ） A．(－)2＝9 B．＝－2 C．±＝±3 D．＝－3           2、下列说法正确的是（　　） A．（-6）2的平方根是﹣6   B．无限小数都是无理数 C．9的立方根是3       D．平方根等于本身的数是0 3、下列各数：3.141592 ，，0.16，，-π，,0.1010010001……，，， 0.2 ，中无理数的个数是（    ） A．2个      B．3个     C．4个     D．5个           4、下列说法正确的是（ ） A．无限小数都是无理数 B．带根号的数都是无理数 C．无理数是无限不循环小数 D．实数包括正实数、负实数 5、计算（每小题4分，共8分） （1）；        （2） 6、求下列各式中的x的值： （1）3（x－4）3= －375 （2）2（x﹣1）3+16=0． 7、在－4，，0，π，1，，1.3这些数中，无理数的个数为____个. 8、2−的相反数是___