精品解析：山东省济南市市中区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学期中学业水平抽测数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 济南轨道交通4号线于2021年3月6日开工建设，如图是建设现场一个螺栓的示意图，它的俯视图是( ) A. B. C. D. 2. 某厂从生产的一批零件中抽取2000个进行质量检查，结果发现有10个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，直线，直线AC和DF被，，所截，AB＝8，BC＝12，EF＝9，则DE的长为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 若点A（-2，1）在反比例函数y=的图像上，则k的值是（ ） A. 2 B. -2 C. D. - 5. 如图，中，，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知．下列四个三角形，与相似的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，O为跷跷板AB的中点．支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板AB与地面MN的夹角为20°，测得AB=1.6m，则OC的长为（ ） A. B. C. D. 8. 木板对地面压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示，当压强不超过400 Pa时，木板的面积应（ ） A. 不大于1.5 m2 B. 不小于1.5 m2 C. 不大于m2 D. 不小于m2 9. 如图，小明周末晚上陪父母在马路上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子长为（ ） A. 1米 B. 2米 C. 3米 D. 4米 10. 谢尔宾斯基地毯是由波兰数学家谢尔宾斯基提出的一种具有“自相似”性质的分形图形：将第1个正方形分成9等份（如图①），挖去中间的小正方形，得到第2个正方形（如图②）；再将余下的8个小正方形分成9等份，挖去中间的小正方形，得到第3个正方形（如图③）；…这样继续进行下去，就得到空格子越来越多的谢尔宾斯基地毯．若图①中大正方形的边长为1，则第4个正方形中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．填空题请直接填写答案．） 11. 计算：___________． 12. 若，则=_______． 13. 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是________． 14. 如图所示，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是________． 15. 如图，平行四边形OABC的边OA在x轴上，顶点C在反比例函数的图像上，BC与y轴相交于点D，且D为BC的中点，若平行四边形OABC的面积为8，则k＝_____． 16. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，将△CDE沿CE翻折得△CME，点M落在四边形ABCE内．点N为线段CE上的动点，过点N作NP//EM交MC于点P，则MN+NP的最小值为________． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17 计算：＋2tan60°＋（-3）0-； 18. 在如图的方格纸中，的顶点坐标分别为，，，与是关于点P为位似中心的位似图形． （1）在图中标出位似中心P的位置并直接写出点P的坐标为 ． （2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出的一个位似，使它与的位似比为2：1； （3）的内部一点M的坐标为，直接写出点M在中的对应点的坐标为 　． 19. 如图，、相交于点，连接、，且，若，，，求的长度． 20. 如图，已知点，是直线与反比例函数图像的交点，且该直线与轴交于点． （1）填空： ______； ______； ______； （2）连接，求的面积； （3）根据图像，直接写出不等式时的取值范围． 21. 在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球次数n 100 200 300 500 800 1000 摸到黑球的次数m 摸到黑球的频率 （1）填空： ______；当n很大时，摸到黑球的频率将会趋近______(精确到)； （2）某小组成员从袋中拿出1个黑球，3个白球放入一个新的不透明袋子中，随机摸出两个球，请你用列表或树状图的方法求出随机摸出的两个球颜色不同的概率