4.4.1对数函数的概念 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版(2019）必修第一册

创设情境 千年睡美人—辛追复原图 植物界的活化石—银杏 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌           转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌     转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌               转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌       转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 4.4.1对数函数的概念 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 学习目标 1.理解对数函数的概念. 2.会求与对数函数有关的定义域问题. 3.了解对数函数在生产实际中的简单应用. 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌         回顾：   转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 1、对数函数的定义： 一般地，把函数 的函数叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是（0，+）. 注意： 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如： ， 都不是对数函数。 判断一个函数是否为对数函数的依据:是否是形如 的函数,其中系数为1,底数满足 的常数，真数是自变量且系数为1。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 对数函数的概念及应用 一 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 (1)给出下列函数： ① ；②y＝log3(x－1)； ③y＝log(x＋1)x；④y＝logπx. 其中是对数函数的有 A.1个 　　B.2个 　　C.3个 　　 D.4个 例1 √ (2)已知对数函数f(x)的图象过点P(8,3)，则　　 ＝_____. －5 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 求函数的定义域 二 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌       不能先化简 ！ 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 例2 (－1,1) 注意真数大于0，底数大于0且不等于1 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 跟踪训练2 (－1,0)∪(0,3] 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 对数函数模型的应用 三 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10   转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 (2)填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 14 23 28 33 37 40 43 45 47 由表中数据可以发现,该地物价随时间的增长而增长，但大约每增长1所需要的年数在逐渐减少.   转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 　　　 我国的5G通信技术领先世界，5G技术的数学原理之一是著名的香农(Shannon)公式，香农提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信 道中，计算最大信息传送速率C的公式 ， 其中W是信道带宽(赫兹)，S是信道内所传信号的平均功 率(瓦)，N是信道内部的高斯噪声功率(瓦)，其中 叫 做信噪比.根据此公式，在不改变W的前提下，将信 噪比从99提升至λ，使得C大约增加了60%，则λ的值大约为( ) (参考数据：100.2≈1.58) A.1 559 　　B.3 943 　　 C.1 579 　　D.2 512 跟踪训练3 √ 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 ∴λ≈1 579. 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 课堂 小结 1.知识清单： (1)对数函数的概念和定义域. (2)对数函数模型的简单应用. 2.方法归纳：待定系数法，转化法. 3.常见误区：易忽视对数函数底数有限制条件. 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌  f  由 所以函数的定义域为∪. 函数y＝lg 的定义域为________. 延伸探究　在本例中将函数的解析式变为y＝log(3x－1)， 试求函数的定义域. 解得<x<1，且x≠， (1)函数f(x)＝＋的定义域为______________. C＝W·log2 则≈1.6,1＋λ≈1001.6＝103.2＝103×100.2≈1 580， 由题意得≈6