精品解析：重庆市綦江区联盟校2022-2023学年八年级上学期半期考试数学试题

八年级数学半期学业调研试题 一、选择题（本大题共12小题，共48分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 观察下面的网络图标，其中可以看成轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列四个图形中，线段AD是△ABC中BC边上高的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的各组线段可以组成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 5，7，4 C. 4，4，8 D. 2，4，6 4. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 5. 点关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，再添加一个条件仍不能判定是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，DE为线段AB的垂直平分线．若△ABC的周长为18，线段AE的长度为4，则△BCD的周长为（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 14 8. 观察下列图形，图①中有7个空心点，图②冲有11个空心点，图③中有15个空心点，…，按此规律排列下去，第9个图形中有（）个空心点． A. 36 B. 38 C. 39 D. 41 9. 如图，是的高，是的角平分线，若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，五边形ABCDE中，ABCD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ） A. 90° B. 180° C. 210° D. 270° 11. 如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，S△ABC＝48，则S△DEF的值为（　　） A. 4.8 B. 6 C. 8 D. 12 12. 如图，在中，，、是斜边上两点，且，过点作，垂足是，过点作，垂足是．交于点，连接，下列结论：①；②；③若，则；④．其中正确个数是（ ）． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，共16分） 13. 七边形的内角和是______． 14. 小明从镜子中看到电子钟显示的时间是20：51，那么实际时间为 ________. 15. 如图所示，平分于点E，，那么长度为_____________． 16. 如图，，垂足为C，，射线，垂足为B，动点P从C点出发以的速度沿射线运动，点N为射线上一动点，满足，随着P点运动而运动，当点P运动__________秒时，与点P、N、B为顶点的三角形全等． 三、解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分．） 17. 若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？ 18. 如图，AB平分∠CAD，AC＝AD．求证：BC＝BD． 四、解答题（本大题共7小题，每题10分，共70分．） 19. 如图，在中，，，的平分线交于点D． （1）尺规作图：作的平分线交于点O．（保留作图痕迹，不写作法） （2）求的度数．完成下列填空： 解∶（2）∵，， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴ 20. （1）如图，A，B，C都在网格点上，请画出关于y轴对称的（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）直接写出，，三点的坐标： ， ， ． （3）求的面积是多少？ 21. 如图，在中，，D是边的中点，E是边上一点，过点B作，交的延长线于点F，若，，求的长． 22. 已知在中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D， DM丄AB与M， DN丄AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现． 23. 一个三位数a，各数位上数字不全相等且均不为0，将a的个位数字与前两位数字交换位置得到一个新的三位数为a'．记G（a）＝，若G（a）能被8整除，则称该三位数a为“8仙数”． 例如：三位数493，∵G（493）＝＝16，16能被8整除，∴493是“8仙数”； 又如：三位数936，∵G（936）＝＝27，27不能被8整除，∴936不“8仙数”． （1）判断635，541是不是“8仙数”？并说明理由； （2）若一个三位数a是“8仙数”，且个位数字等于百位数字与十位数字之和，求满足条件的所有三位数a． 24. 如图，等腰直角中，，，．点在的延长线上，连接；过点作，使，连接， （1）求证：． （2）如图，若点为的中点，连接、；求证：． 25. 某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形，如下图1． （1）已知：在中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE