第15章 分式 单元综合检测（练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第15章 分式 单元综合检测 一、单选题 1．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3 2．下列运算结果为x-1的是（ ） A． B． C． D． 3．化简的结果是（ ） A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n 4．下列分式中，最简分式是（   ） A． B． C． D． 5．若分式的值为0,则x的值为(　　) A．1 B．0 C．-1 D．0或-1 6．下列计算正确的是(　　) A．a-1+a-2=a-3 B．a-5·a-2=a10 C．(-2a-4)4=16a-8 D．(a-1)2=a-2 7．计算÷-的结果为(    ) A． B． C． D．a 8．甲、乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,则下列结论中正确的是(    ) A．甲、乙同时到达B地 B．甲先到达B地 C．乙先到达B地 D．谁先到达B地与v有关 9．关于的分式方程的解是正数，则字母的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 10．已知，，满足，则值为（    ）. A．1 B． C． D． 二、填空题 11．若把分式中的x,y都扩大10倍,则分式的值_______. 12．=__________． 13．写出下列分式中的未知的分子或分母： （1） ；（2） ；（3） ． 14．分式方程 若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是__________． 15．一件工作,甲独做a h完成,乙独做b h完成,则甲、乙两人共同工作需要_____h完成. 16．（1）化简：______. （2）化简：______. （3）化简：______. 17．方程=2﹣的增根是_____ 18．已知实数，，，满足：，，则______. 三、解答题 19．解下列分式方程: (1); (2). 20．当x为何值时，分式的值比分式的值大3？ 21．已知x为整数,且++为整数,求所有符合条件的x的值. 22．化简并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边且a为整数． 23．已知，，，将它们组合成或的形式，请你从中任选一种先化简，再求值．其中． 24．小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84km，返回时经过跨海大桥，全程约45km．小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20min．求小丽所乘汽车返回时的平均速度． 25．阅读理解题： 若，试求实数，的值. 解： 且， ，解得. 依照上题解法，解答下题. 已知：，试求实数，的值. 26．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品． 27．解方程： ①的解x=　 　． ②的解x=　 　． ③的解x=　 　． ④的解x=　 　． … （1）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解． （2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解． 28．问题探索: (1)已知一个分数,如果分子、分母同时增加1,分数的值是增大还是减小?请说明你的理由. (2)若正分数中分子和分母同时增加2,3,…,k(整数k>0),情况如何? (3)请你用上面的结论解释下面的问题: 建筑学规定:民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好,问:同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好了,还是变坏了?请说明理由. ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15章 分式 单元综合检测 一、单选题 1．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3 【答案】C 【解析】试题分析：要使有意义， 则x－3≠0，即x≠3， 故答案选C． 2．下列运算结果为x-1的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断． 【解析】A．=，故此选项错误； B．原式=，故此选项g正确； C.原式=，故此选项错误； D.原式=，故此选项错误. 故答案选B. 【点睛】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键． 3．化简的结果是（ ） A．m+n