15.2 分式的运算（综合）（练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

15.2 分式的运算（综合） 一、单选题 1．计算：的正确结果是（         ） A．2 B．2b C．-2b D．-2ab² 2．化简，正确结果是（    ） A． B． C． D． 3．下列分式运算，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．自然界中花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000045毫克，将0.000045用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 7．一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（　  　  ） A． B． C． D． 8．计算:正确的是（   ） A． B． C． D． 9．的结果是(     ) A．p B． C． D． 10．设，，则，的关系是(   ) A． B． C． D． 11．已知，则分式的值为（    ） A．8 B． C． D．4 12．已知（且），，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算：=________；=________；＝_______． 14．要使得有意义，的取值应满足的条件是___________． 15．化简：÷＝_____． 16．式子①；②；③；④．其中正确的式子有____________．（填序号） 17．分式①；②；③中，计算结果是整式的序号_______． 18．已知＝，则实数A＝_____． 19．化简：_______________________________. 20．如果，，那么______．_______． 21．已知，则___________． 22．已知a为范围的整数，则的值是______． 三、解答题 23．计算： 24．计算： 25．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 26．化简： (1) (2)（） 27．先化简，再求值： ，其中．选择一个适当的整数代入求值． 28．先化简，再求值： （1）已知，求的值； （2）设，求的值． 29．（1）已知，求的值； （2）已知，求的值； （3）已知，求实数A，B． 30．有一杯糖水的含糖量为，往杯中加入糖，经验告诉我们现在糖水的含糖量比原来高了，你能用所学的数学知识解释其中的道理吗？ 31．一个无盖长方体盒子的容积是V． （1）如果盒子底面是边长为a的正方形，这个盒子的表面积是多少？ （2）如果盒子底面是长为b､宽为c的长方形，这个盒子的表面积是多少？ （3）上面两种情况下，如果盒子的底面面积相等，那么两种盒子的表面积相差多少？（不计制造材料的厚度．） 32．课堂上，李老师提出这样一个问题：已知，求整数A，B的值.小明回答了解题思路：首先对等式右边进行通分，得，即，利用多项式相等，则对应的系数相等可列方程组，解这个方程组即可求出整数A，B的值.  李老师肯定了小明的解题思路是正确的，请你根据上述思路解答下列问题：已知，求整数A，B的值. 33．阅读材料：我们定义：在分式中对于只含有一个字母的分式当分式的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”．如：．当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：．假分式也可以化为带分式． 如：． (1)思考：分式是___________分式(填“真”或“假”)； (2)探究：将假分式化为带分式． (3)拓展：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 34．知识与方法上的类比是探索发展重要途径，是发现新问题、结论的重要方法．阅读材料：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入；（4）整体求和等． 例1：分解因式 解：将“”看成一个整体，令 原式 例2：已知，求的值． 解： 请根据阅读材料利用整体思想解答下列问题： (1)根据材料，请你模仿例1尝试对多项式进行因式分解； (2)计算：______ (3)①已知，求的值； ②若，直接写出的值． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 15.2 分式的运算（综合） 一、单选题 1．计算：的正确结果是（         ） A．2 B．2b C．-2b D．-2ab² 【答案】C 【分析】根据分式的乘法运算运算法则即可求出答案． 【解析】解：, 故选：C． 【点睛】本题考查分式的乘除运算，解题的关键是熟练运用分式的乘除运算法则． 2．化简，正确结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式的除法进行计算即可求解． 【