专题11 解一元一次方程（热考题型）-【题型方法解密】2022-2023学年七年级数学上学期期末复习满分突破（人教版）

专题11 解一元一次方程 知识点框架 知识点讲解 等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 表示为：如果a=b，则a±c=b±c 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。 表示为：如果 a=b，那么ac = bc 如果 a=b(c≠0)，那么 = 解一元一次方程的方法： 合并同类项：把若干能合并的式子的系数相加，且字母和字母的指数不变，起到化简的作用。 移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。（依据：等式的性质1） 去括号：括号前负号时，去掉括号时里面各项应变号。 去分母：在方程的两边都乘以各自分母的最小公倍数。 【去分母易错点】1）去分母时不含分母的项也需要乘分母的最小公倍数。 2）当分母中含有小数时，先将小数化成整数。 例：尝试通过计算加深理解： 解一元一次方程的基本步骤： 典型题型 考查题型一 等式的性质 1．（2022·浙江丽水·七年级期末）已知2a＝b＋5，则下列等式中不一定成立的是（    ） A．2a－5＝b B．2a＋1＝b＋6 C．a＝ D．6a＝3b＋5 2．（2022·陕西·西安高新一中实验中学七年级期末）下列运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a﹣c＝b﹣c，那么a＝b C．如果，那么a＝b D．如果，那么a＝b 3．（2022·海南·海口中学七年级期末）已知，根据等式的性质，可以推导出的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·湖南岳阳·七年级期末）下列变形不一定正确的是（    ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 考查题型二 利用移项/合并同类项解一元一次方程 5．（2022·贵州六盘水·七年级期末）已知是方程的解，则a的值为（    ） A． B． C． D．1 6．（2022·河南信阳·七年级期末）已知关于的一元一次方程的解是，则的值是（  ） A．3 B．2 C．-1 D．1 7．（2022·福建泉州·七年级期末）已知关于x的方程的解是x=4，则a的值是（      ） A．-4 B．-3 C．-2 D．4 8．（2022·山东济南·七年级期末）若代数式与是同类项，则m的值是（    ） A．－1 B．0 C．1 D．－2 考查题型三 利用去括号解一元一次方程 9．（2022·四川乐山·七年级期末）如果的值与互为相反数，则x的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．6 10．（2022·海南海口·七年级期末）方程2(x-1)=6的解是（    ） A． B．x=4 C．x=3 D．x=2 11．（2022·山东菏泽·七年级期末）若关于x的方程的解为，则a的值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．（2022·河北邢台·七年级期末）在如图所示的解方程过程中，开始出现错误的是（　　） A．第①步 B．第②步 C．第③步 D．第④步 考查题型四 利用去分母解一元一次方程 13．（2022·重庆沙坪坝·七年级期末）解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 14．（2022·福建泉州·七年级期末）解方程时，去分母结果正确的是（    ） A． B． C． D． 15．（2022·江西赣州·七年级期末）若关于的方程与的解相同，则的值为（    ） A．8 B．6 C．-2 D．2 16．（2022·河南周口·七年级期末）方程，去分母得到了，这个变形（  ） A．分母的最小公倍数找错了 B．漏乘了不含分母的项 C．分子中的多项式没有添括号，符号不对 D．无错误 17．（2022·山西吕梁·七年级期末）把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（　　） A．﹣10＝ B．﹣1＝ C．﹣10＝ D．﹣1＝ 【基础练习】 1．（2022·湖北襄阳·七年级期末）解方程： (1)x-3=；            (2). 2．（2022·湖南长沙·七年级期末）解方程： （1）9x﹣7＝2（3x+4） （2） 3．（2022·河南信阳·七年级期末）解方程： (1)； (2)． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 解一元一次方程 知识点框架 知识点讲解 等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 表示为：如果a=b，则a±c=b±c 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。 表示为：如果 a=b，那么ac = bc 如果 a=b(c≠0)，那么 = 解一元一次方程的方法： 合并同类项：把若干能合并的式子的系数相加，且字母和字母的指数不变，起到化简的作用。 移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。（依据：等式的性质1） 去括号：括号前负号时，去掉括号