专题09 整式的加减（热考题型）-【题型方法解密】2022-2023学年七年级数学上学期期末复习满分突破（人教版）

专题09 整式的加减 知识点框架 知识点讲解 同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。 【注意】 1）判断同类项时，几个单项式中所含字母相同，相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可。 2）同类项与系数、字母的排列顺序无关。 合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。 【注意】 1）系数相加时，一定要带上各项前面的符号。 2）合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。 3）合并同类项的结果可能是单项式，也可能是多项式。 去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。 整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项. 【注意】多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 典型题型 考查题型一 同类项的判断 1．（2022·贵州贵阳·七年级期末）下列各组式子中，是同类项的为（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．（2022·河南洛阳·七年级期末）下列各组单项式中，不是同类项的一组是（　　　） A．和 B．和3 C．和－ D．和 3．（2022·陕西咸阳·七年级期末）下列式子中，与7x4y3是同类项的是（　　） A．﹣3x4y3 B．﹣7x3y4 C．2x2y3 D．4x4y 4．（2022·浙江衢州·七年级期末）下列各组单项式中，能合并同类项的一组是（　　） A．3xy和﹣ B．3a和3 C．x2y和2xy2 D．2a和3b 考查题型二 已知同类项求指数中字母或代数式的值 5．（2022·河南·潢川县第二中学七年级期末）若代数式与是同类项，则x的值为（　　） A． B．1 C． D．0 6．（2022·四川乐山·七年级期末）若与是同类项，则a+b＝（　　） A．5 B．1 C．﹣5 D．4 7．（2022·贵州六盘水·七年级期末）若单项式与的和仍然是一个单项式，则等于（    ） A． B． C．1 D．2022 8．（2022·河北承德·七年级期末）如果单项式与能合并成一项，那么的结果为（    ） A．10 B． C． D．12 考查题型三 合并同类项 9．（2022·河南驻马店·七年级期末）下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·江苏苏州·七年级期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2022·河南·潢川县第二中学七年级期末）下列式子计算正确的个数有（　　） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 12．（2022·河北邢台·七年级期末）若等式2a3+□＝3a3成立，则“□”填写的单项式是（　　） A．a B．a2 C．a3 D．1 考查题型四 去/添括号 13．（2022·广东·正德中学七年级期末）去括号：-(a+b-c)＝（   ） A．-a+b+c B．-a-b+c C．-a+b-c D．-a-b-c 14．（2022·海南鑫源高级中学七年级期末）下列各式中，去括号正确的是（　　） A．2x﹣（m﹣n）＝2x﹣m+n B．2x﹣（m﹣n）＝2x+m﹣n C．2x﹣（m﹣n）＝2x+m+n D．2x﹣（m﹣n）＝2x﹣m﹣n 15．（2022·浙江宁波·七年级期末）下列添括号正确的是（ ） A． B． C． D． 16．（2022·河南信阳·七年级期末）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（      ） A．2a－（3b－c）＝2a－3b－c B．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1 C．a＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b） 考查题型五 整式加减运算 17．（2022·河北承德·七年级期末）已知，则A与B的大小关系为（    ） A． B． C． D．不能确定 18．（2022·海南省直辖县级单位·七年级期末）化简的结果为（      ） A．2x+9 B．2x－3 C．11x－3 D．18x－3 19．（2022·山东济宁·七年级期末）一个长方形的周长为，其中一边的长为，则另边的长为（    ） A． B． C． D． 20．（2022·山东潍坊·七年级期末）已知有理数a，b，c满足等式，，则代数式的值等于（　　） A．14 B．－14 C．6 D．－6 考查题型六 整式加减的应用 21．（2022·贵州六盘水·七年级期末）将正整数1至2022按一定规律排列如下表： 将表中带阴影的方框上下左右移动，方框所框住的五个数的和可以是（    ） A．2010 B．2020 C．2022 D．2035 22．（2022·广东揭阳·七年级期末）如图（1），在一个边长为m的正方形纸片上剪去两个相同的小长方形，得到一个如图