专题19 角（热考题型）-【题型方法解密】2022-2023学年七年级数学上学期期末复习满分突破（人教版）

专题19 角 知识点框架 知识点讲解 角的概念：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角（静态），角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转一定角度而形成的图（动态）。 角的分类： ∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角 范围 0＜∠β＜90° ∠β=90° 90°＜∠β＜180° ∠β=180° ∠β=360° 角的表示法（四种）： 1)角可以用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一定要写在中间。 2)用一个字母表示角, 必须是以这个字母为顶点的角，而且只有一个。 3)用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字。 4)用一个希腊字母表示,在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母。 角的度量：1°=60′；1′=60″；1直角=90°；1平角=180 °；1周角=360°　 角的大小的比较：1）叠合法：使两个角的顶点及一边重合，比较另一边的位置； 2）度量法：分别用量角器测量两个角的大小，再进行比较。 角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 余角概念：如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角，即其中一个是另一个的余角。 补角概念：如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个是另一个的补角。 【性质】等角的余角相等，等角的补角相等。 时针和分针所成的角度：钟表一周为360°，每一个大格为30°，每一个小格为6°.（每小时，时针转过30°，即一个大格，分针转过360°，即一周；每分钟，分针转过6°即一个小格） 典型题型 考查题型一 理解角的概念 1．（2022·江西赣州·七年级期末）拿一个4倍的放大镜看一个1°的角，则这个角为（　　） A．4°            B．1°         C．5°          D．不能确定，视放大镜的距离而定 2．（2022·广西贺州·七年级期末）如图，从的顶点引出两条射线OC，OD，图中的角共有（    ） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 考查题型二 角的表示 3．（2022·安徽亳州·七年级期末）下列角中，能用，，三种方法表示同一个角的是（    ） A．B．C．D． 4．（2022·云南·楚雄市中山镇初级中学七年级期末）下面表示∠ABC的图是 A．B．C．D． 5．（2022·河北·石家庄外国语学校七年级期末）如图所示，下列表示角的方法错误的是（　　） A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC C．∠β+∠AOB＝∠AOC D．∠AOC也可用∠O来表示 6．（2022·河南·郑州市第七初级中学七年级期末）下列图中的也可以用表示的是（　　） A．B．C． D． 考查题型三 钟面角 7．（2022·山东菏泽·七年级期末）当时钟指向晚上7：30时，时针和分针之间较小的夹角是(    ). A．30° B．45° C．50° D．60° 8．（2022·天津南开·七年级期末）当分针指向12，时针这时恰好与分针成30°的角，此时是（   ） A．9点钟 B．10点钟 C．11点钟或1点钟 D．2点钟或10点钟 9．（2022·河南洛阳·七年级期末）如图，上午8：20，钟表的时针与分针所成的角是（　　　） A．120° B．125° C．130° D．135° 10．（2022·河南·郑州中学七年级期末）下列说法中正确的是（    ） A．3时30分，时针与分针的夹角是90° B．6时30分，时针与分针重合 C．8时45分，时针与分针的夹角是30° D．9时整，时针与分针的夹角是90° 考查题型四 方位角 11．（2022·广西柳州·七年级期末）A看B的方向是北偏东30°，那么B看A的方向是(    ) A．南偏东60° B．南偏西60° C．南偏东30° D．南偏西30° 12．（2022·广东东莞·七年级期末）小丽在小华北偏东40°的方向，则小华在小丽的（    ） A．南偏西50° B．北偏西50° C．南偏西40° D．北偏西40° 13．（2022·重庆市潼南中学校七年级期末）如图，下列说法中错误的是（　　） A．OA的方向是东北方向 B．OB的方向是北偏西60° C．OC的方向是南偏西60° D．OD的方向是南偏东60° 14．（2022·河南许昌·七年级期末）如图，下列说法中正确的是（    ） A．OA的方向是北偏东30° B．OB的方向是北偏西60° C．OC的方向是南偏西15° D．OC的方向是南偏西75° 考查题型五 比较角的大小 15．（2022·吉林长春·七年级期末）如图所示，正方形网格中有和，如果每个小正方形的边长都为1，估测与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法估测 16．（2022·河北石家庄·七年级期末）则与的关系是