专题13 利用一元一次方程解决实际问题（热考题型）-【题型方法解密】2022-2023学年七年级数学上学期期末复习满分突破（人教版）

专题13 利用一元一次方程解决实际生活问题 知识点框架 知识点讲解 用方程解决实际问题的步骤： 审：理解并找出实际问题中的等量关系; 设：用代数式表示实际问题中的基础数据; 列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程; 解：求解方程; 验：考虑求出的解是否具有实际意义; 答：实际问题的答案. 典型题型 考查题型一 行程问题 1．（2022·河北·张家口市桥西区东窑子中学七年级期末）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时． (1)求无风时飞机的飞行速度； (2)求两城之间的距离． 2．（2022·甘肃·华亭市皇甫学校七年级期末）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答） 3．（2022·河南漯河·七年级期末）已知A，B两地相距200千米，甲车的速度为每小时70千米，乙车的速度为每小时50千米． （1）若两车分别从A，B两地同时同向而行（甲车在乙车后面），问经过多长时间甲车追上乙车？ （2）若两车同时从A，B两地相向而行，问经过多长时间两车相距20千米？ 考查题型二 配套问题 4．（2022·云南红河·七年级期末）机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？ 5．（2022·广东广州·七年级期末）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材制作A部件，才能使生产的A、B刚好配套？恰好配成这种仪器多少套？ 6．（2022·江苏扬州·七年级期末）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． （1）调入多少名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 考查题型三 工程问题 7．（2022·辽宁抚顺·七年级期末）整理一批图书，如果由一个人单独做要用，现先安排一部分人用整理，随后又增加6人和他们一起又做了，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员是多少？ 8．（2022·江苏苏州·七年级期末）整理一批图书，如果由一个人单独做要花小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 9．（2022·安徽滁州·七年级期末）某市有甲、乙两个工程队，现有－小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工程需要天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多． (1)求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？ (2)现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？ (3)已知甲工程队每天施工费用为元，乙工程队每天施工费用为元，若该工程总费用政府拨款元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？ 考查题型四 销售问题 10．（2022·吉林长春·七年级期末）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润． （1）求每套课桌椅的成本； （2）求商店获得的利润． 11．（2022·宁夏石嘴山·七年级期末）某商场用元购进，两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示： 类型 型 型 进价（元/盏） 标价（元/盏） （1）这两种台灯各购进多少盏？ （2）若型台灯按标价的折出售，型台灯按标价的折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？ 12．（2022·贵州省大方县育才学校七年级期末）一件商品先按成本价提高50%标价，再以8折销售，售价为180元． （1）这件商品的成本价是多少（用一元一次方程解答）？ （2）求此件商品的利润率． 考查题型五 比赛积分问题 13．（2022·福建漳州·七年级期末）篮球赛单循环赛一般按积分确定名次．胜一场得2分，负一场得1分．某次篮球联赛中，太阳队目前的战绩是7胜5负，后面还要比赛13场．若太阳队的最终得分为40分，求太阳队一共胜了几场？ 14．（2022·湖南长沙·七年级期末）为营造学党史、迎冬奥的浓厚氛围，某学校举行了主题为“扛红旗、当先锋、学党史、迎奥运”的知识竞赛，一共有30道题，每一题答对得4分，答错或不答扣2分． (1)小明参