期末押题培优01卷（考试范围：九上全册+九下第一二章）-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）

期末押题培优01卷（考试范围：九上全册+九下第一二章） 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)直立的圆柱对应的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆柱的特征即可判断． 【详解】因为直立的圆柱体的主视图就是从圆柱体的正面的正投影，所得的正投影是长方形， 故选：C 【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的特征是解本题的关键． 2．(本题3分)在中，已知，，，那么下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．以上均不正确 【答案】B 【分析】先根据勾股定理的逆定理判断的形状，再根据三角函数的定义依次分析各项即可 【详解】∵ ∴是直角三角形 ∴，， 故选：B 【点睛】直角三角形的判定和性质的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注 3．(本题3分)将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么得到的新的抛物线的解析式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答． 【详解】解：将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么得到的新的抛物线的解析式是． 故选：A． 【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的规律是解答此题的关键． 4．(本题3分)如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，．若，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】由平行线分线段成比例定理可得，由已知可得，则可求得． 【详解】∵， ， ，， ， 解得：， 故选：． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟悉定理内容是关键． 5．(本题3分)如图，长方形的周长为16，以这个长方形的四条边为边分别向外作四个正方形，若四个正方形的面积和等于68，则长方形的面积为（    ） A．20 B．18 C．15 D．12 【答案】C 【分析】设长方形的长为x，宽为y．依据长方形的周长为16，四个正方形的面积之和为68可得到2x+2y=16，2x2+2y2=68，最后依据完全平方公式进行变形可求得xy的值． 【详解】解：设长方形的长为x，宽为y． 根据题意可知：2x+2y=16，2x2+2y2=68， 所以x+y=8，x2+y2=34． 所以64-2xy=34． 解得：xy=15． 所以长方形ABCD的面积为15． 故选：C． 【点睛】本题主要考查的是完全平方公式的应用，依据完全平方公式得到64-2xy=34是解题的关键． 6．(本题3分)一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开，粗心的小明忘了中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】计算出数字的组合总共有几种，其中只有一种能打开．利用概率公式进行求解即可． 【详解】解：因为密码由四个数字组成，如个位和千位上的数字已经确定，假设十位上的数字是，则百位上的数字即有可能是中的一个，要试次，同样，假设十位上的数字是，则百位上的数字即有可能是中的一个，也要试次，依此类推，共有种可能，而其中只有一种情况可以打开，所以一次就能打开该锁的概率是； 故选：． 【点睛】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率． 7．(本题3分)下列说法正确的是　　 A．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．任意两个等腰三角形相似 C．一元二次方程，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根 D．关于反比例函数，y的值随x值的增大而减小 【答案】C 【分析】利用正方形的判定定理、相似三角形的判定定理、一元二次方程的解及反比例函数的性质分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】A、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误； B、等腰三角形的对应角不一定相等，故错误； C、方程x2﹣ax﹣2＝0中△＝a2+8＞0，一定有两个不相等的实数根，故正确； D、关于反比例函数y＝，在每一象限内y的值随x值的增大而减小，故错误， 故选C． 【点睛】本题考查了正方形的判定定理、相似三角形的判定定理、一元二次方程的解及反比例函数的性质，知识点比较多，较复杂． 8．(本题3分)如图，A，B，C，D均为网格图中的格点，线段AB与CD相交于点P，则∠APD的正切值为（　　） A．3 B．2 C．2 D．3 【答案】A 【分析】连接CM，DN，根据题意可得，从而可得∠APD＝∠NCD，然后先利用勾股定理的逆定理证明△CDN是直角三角形，然后再利用锐角三角函数的定义进行计算即可解答． 【详解】解：取格点M