16.2.1二次根式的乘法（教案+课件+作业）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（人教版）

第十六章 二次根式 16.2二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 掌握二次根式乘法法则和积的算术平方根的性质； 核心素养目标： 会用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简. 情境引入： 清明上河图是中国十大传世名画之一，下图是清明上河图局部图，已知它的长为cm,宽为cm,那么你知道它的面积是多少么？ 你知道这是什么运算？又如何进行计算呢？ 交流预习： 问题1：类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？ 加、减、乘、除四则运算 问题2：两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？ 能 问题3：猜一猜，的积应该是多少？ 特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考！ 计算下列各式: 6 6 20 20 30 30 观察计算结果,你发现什么规律？ 互助探究： 5 （a≥0,b≥0 ） 几个二次根式相乘，只把被开方数相乘. 二次根式乘法法则： 在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数． 6 解: 例1 计算: 例题精讲： ： 把 8 　　解（1） ； 例2 计算： （1）　　　 　； （2） 　　 （2） 例题精讲： 多个二次根式相乘时此法则也适用，即 当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即 二次根式的乘法法则的推广： 例3 计算： （1） 　　　 ；（2） ；（3） ．　　 　　解： （1） （2） （3） 例题精讲： 教科书第7页练习 1.计算： （1） （2） （3）2 （4） 2.化简： （1） （2） （3） （4） 跟踪练习： 3.一个长方形的长和宽分别是 课堂小结： 二次根式的乘法 法则 性 质 知识自测： 二次根式的乘法法则是什么？ 1.________，________； ________，________． 2.根据上面的发现，我们可以得到_=_______（，）．多个二次根式相乘时，可以先把根号下的数或式子先________，再________． 二次根式的乘法法则有哪些应用？ 3.==________，________． 4.________． 5.化简b（，）． 原式=________ 6._____________=_______． 6 50 50 相乘 开根号 2 3 56 3 5 6 14 1.若 ，则 （　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 A 2.下列运算正确的是 （ ） A. B. C. D. D 课堂检测： 4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜” 或“=”）： ＞ ＜ 3. 计算： 课堂检测： 课后作业： 必做题：教材习题16.2第1、6、7题 选做题：教材习题16.2第9题. $ 16.2 二次根式的乘除 第 1 课时　二次根式的乘法 夯基训练 知识点1 二次根式的乘法法则 1.计算: A. B.4 C. D.2 2.(中考·海南)下列各数中,与的积为有理数的是(　　) A. B. C. D. 3.等式成立的条件是(　　) A.x≥1 B.-1≤x≤1 C.x≤-1 D.x≤-1或x≥1 4.下列等式成立的是(　　) A. B. C. D. 知识点2 积的算术平方根的性质 5.若成立,则(　　) A.a≥0,b≥0 B.a≥0,b≤0 C.ab≥0 D.ab≤1 6.若则x的取值范围是(　　) A.x≥-3 B.x≥2 C.x>-3 D.x>2 7.(2015·重庆)化简的结果是(　　) A. B.