专题13 角的8个常见考点（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

专题13 角的8个常见考点 考点一 角的表示方法 考点二 钟面角 考点三 与方向角有关的计算题 考点四 角的单位与角度制 考点五 三角板中角度计算问题 考点六 角平分线的有关计算 考点七 几何图形中角度计算问题 考点八 角n等分线的有关计算 考点一 角的表示方法 例题：（2021·江苏·南通市北城中学七年级阶段练习）下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·山东聊城·七年级期末）如图，下列各个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·七年级专题练习）如下图，下列说法正确的是（   ） A．与表示同一个角 B． C．图中共有两个角：， D．表示 考点二 钟面角 例题：（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校七年级阶段练习）时间为7点30分时，时针和分针形成的小于的角为___________° 【变式训练】 1．（2022·山东·曹县第二初级中学七年级阶段练习）上午6点20分，钟面上的时针与分针的夹角是__________． 2．（2022·甘肃·甘州中学七年级期末）钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，从8点到8点40分，时针转了_____度，分针转了_____度，8点40分时针与分针所成的角是_____度． 考点三 与方向角有关的计算题 例题：（2021·广东广州·七年级期中）如图，点M位于点O的(   ) A．东偏北35°方向 B．北偏东35°方向 C．东偏北55°方向 D．北偏东55°方向 【变式训练】 1．（2022·浙江金华·一模）小明从A处出发沿北偏东50°方向行走至B处，又从B处沿南偏东70°方向行走至C处，则∠ABC等于（    ） A．20° B．100° C．120° D．160° 2．（2022·福建泉州·七年级期末）如图，是表示北偏东的一条射线，是表示北偏西的一条射线，若，则表示的方向是（　　） A．北偏东 B．北偏东 C．北偏东 D．北偏东 考点四 角的单位与角度制 例题：（2021·山东·泰安市泰山区大津口中学七年级阶段练习）用度、分、秒表示34.18°＝_____°_____′_____″；用度表示45°19′12″＝_____° 【变式训练】 1．（2022·陕西咸阳·七年级期末）将28°36'用度表示为_____________°． 2．（2022·山东·万杰朝阳学校期中）=____度____分____秒；=______度． 3．（2022·河北·邯郸市永年区教育科学研究所七年级期中）计算： (1) (2) 考点五 三角板中角度计算问题 例题：（2021·山东·泰安市泰山区大津口中学七年级阶段练习）将一副三角尺按如图所示的方式放置，∠BOC＝35°，∠AOD的度数是_____． 【变式训练】 1．（2022·河南三门峡·七年级期末）如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知∠AOB =160°，则∠COD的度数为(   )    A．20° B．30° C．40° D．50° 2．（2022·广西河池·七年级期末）一副三角板摆放在一起的示意图如下，若，则∠2的度数是______． 3．（2022·江苏淮安·七年级期末）如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点O重合，若∠AOB=165°，则∠COD的度数为____． 考点六 角平分线的有关计算 例题：（2021·山东·济南市莱芜区方下鲁西学校期中）如图，OB是的平分线，OD是的平分线，，．求的度数． 【变式训练】 1．（2022·山东济南·期末）如图，OC是的平分线，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·新疆·库车市第七中学七年级期末）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数． 3．（2021·山东·泰安市泰山区大津口中学七年级阶段练习）如图，已知∠AOB＝160°，OD是∠AOB内一条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD． (1)若∠AOE＝55°，求∠EOC的度数； (2)若∠BOC＝19°，求∠EOD的度数． 考点七 几何图形中角度计算问题 例题：（2022·福建省尤溪第一中学文公分校七年级期末）如图所示，将两块三角板的直角顶点重合． (1)写出以为顶点的相等的角； (2)若，求度数； (3)写出与之间所具有的数量关系； (4)当三角板绕点旋转时，你所写出的（