2.4 圆锥的体积（课件)-六年级下册数学苏教版

圆锥的体积 二 圆柱和圆锥 苏教版·六年级下册 圆柱体积的计算公式是什么？用字母怎样表示？ 圆柱体的体积=底面积×高 如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成： V =Sh = πr2h 复习回顾 我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？ 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆…… V =Sh 下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。 你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？ 可以用什么办法来检验你的估计？ 探索新知 准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。 等底 等高 在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。 圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。 思考：不等底等高的圆柱和圆锥容器容积也有3倍关系吗？ 不等底等高的圆柱和圆锥的体积没有3倍关系。 根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？ 圆柱的体积 = 底面积×高 (底面积×高)× 底面积×(高× ) 圆锥的体积 = 底面积×高× 如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成： V = Sh 回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？ 从已经学过的圆柱体积公式想起。 比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证。 实验也是解决问题的重要方法。 一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 答：这个零件的体积是680立方厘米。 170×12× =680（立方厘米） 1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？ 【选自教材P21 练一练 第1题】 答：圆锥的体积是3.14立方厘米。 如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？ 9.42× =3.14（立方厘米） 随堂练习 1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？ 【选自教材P21 练一练 第1题】 如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？ 9.42×3 = 28.26（立方厘米） 答：圆柱的体积是28.26立方厘米。 随堂练习 2.计算圆锥的体积。（单位：cm） 【选自教材P21 练一练 第2题】 3.14×22×6× =25.12（立方厘米） 3.14×(3÷2)2×3× =7.065（立方厘米） 3.计算下面各圆锥的体积。 【选自教材P22 练习四 第1题】 （1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。 （2）底面半径是3分米，高是5分米。 （3）底面直径是0.4米，高是0.6米。 15×8× =40（立方厘米） 3.14×32×5× =47.1（立方分米） 3.14×(0.4÷2)2×0.6× =0.02512（立方米） 4.建筑工地上有一个近似圆锥形的石子堆，它的底面周长是12.56米，高3米，这堆石子共有多少吨？（每立方米石子重1.5吨） 底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米） 石子体积：3.14×22×3× =12.56（立方米） 石子质量：1.5×12.56=18.84（吨） 答：这堆石子共有18.84吨。 5.李大伯在西瓜地边搭一个圆锥形临时帐篷，底面周长是18.84米，高与底面半径相等，它所占的空间有多大？ 底面半径：18.84÷3.14÷2=3（米） 帐篷所占空间：3.14×32×3× =28.26（立方米） 答：它所占的空间有28.26立方米。 如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成： 圆锥的体积 = 底面积×高× V = Sh 课堂小结 $