专题04 复杂的函数的定义域的问题-备战2022-2023学年高一数学上学期期末考试真题汇编（人教B版2019必修第一册）

专题04 复杂的函数的定义域的问题（原卷版） 热点题型归纳 · 题型一： 抽象函数和复合函数的定义域问题 · 题型二：已知函数的定义域求参数值或范围 · 题型一：抽象函数的和复合函数的定义域问题 【典例精析】 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出的定义域，再根据分母不为零和前者可求题设中函数的定义域. 【详解】因为函数的定义域为，故， 所以的定义域为， 故函数中的需满足：， 故，故函数的定义域为， 故选：D. 【提分点拨】 抽象函数或复合函数定义域定义域： ①不管什么形式的函数的定义域都指的是x的取值范围； ②已知f（x）的定义域为A，求f（g（x））的定义域，实质是已知g（x）的范围是A，求x的取值范围； ③同一对应法则f下的范围相同，即f（x），f（g（x）），f（h（x））中的x，g（x），h（x）的范围相同。 【同类题型演练】 1（2022·黑龙江·哈尔滨三中高二期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域为__________． 2．（2022·新疆喀什·高一期末）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·河南商丘·高二期末（文））已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．（2017·湖北荆州·高一期末（理））函数()的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．（2021·陕西渭南·高一期末）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·广西玉林·高二期末（理））已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·江西·南昌市八一中学高二期末（文））已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 8．（2022·河南安阳·高一期末）若函数的定义域是，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 9．（2022·黑龙江·铁人中学高二期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 10．（2022·黑龙江·肇东市第四中学校高二期末）已知函数的定义域为，值域为，那么函数的定义域和值域分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 11．（2021·河北·衡水市冀州区滏运中学高二期末）下列说法正确的是（    ） A．若的定义域为，则的定义域为 B．函数的值域为 C．函数的值域为 D．函数在上的值域为 12．（2022·吉林·长春市第五中学高二期末）下列说法正确的是（    ） A． B．是的充分不必要条件 C．已知函数的零点为1 D．若的定义域为[0，2]，则的定义域为[－1，1] 13．（2022·甘肃省会宁县第一中学高一期末）已知函数f(x)的定义域是[-1，1]，则函数f(log2x)的定义域为____． 14．（2022·辽宁·育明高中高一期末）已知函数． (1)求函数的解析式及定义域； (2)求函数在时的值域． · 题型二： 已知函数的定义域求参数值或范围 【典例精析】 “”是“函数的定义域为R”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】先求出“函数的定义域为R”时对应a的范围，记为集合B, 记集合,利用集合法进行判断. 【详解】因为函数的定义域为R，所以对任意恒成立. i.时，对任意恒成立； ii. 时，只需，解得：； 所以. 记集合,. 因为A B,所以“”是“函数的定义域为R”的充分不必要条件. 故选：B. 【提分点拨】 已知函数定义域求参数值，是定义域的逆向问题，要根据题意先逆推出已知定义域代表的不等式或者式子，列不等式，再确定参数的值或者范围。 【同类题型演练】 1（2022·陕西·西安市阎良区关山中学高二期末（文））若函数的定义域为，则的范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·山东济宁·高二期末）若函数的定义域为，则（    ） A．3 B．3 C．1 D．1 3．（2022·福建三明·高二期末）“”是“函数的定义域为R”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2022·贵州·遵义市南白中学高一期末）已知函数的定义域与值域均为，则（    ） A． B． C． D．1 5．（2022·四川成都·高一期末）设函数，. (1)解关于x的不等式； (2)当时，不等式恒成立，求a的取值范围. 6．（2022·吉林·长春市第二中学高一期末）已知函数. (1)当时，求该函数的值域； (2)若，对于恒成立，求实数m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！40 学科网（北