期末考试模拟测试卷-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）

班级 姓名 学号 分数 期末考试模拟测试卷 （时间：120 分钟，满分：150 分） 1、 单项选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。） 1．已知集合，，则　　 A． B． C．， D． 2．函数的定义域为　　 A． B． C． D． 3．某旅行社调查了所在城市20户家庭2019年的旅行费用，汇总得到如表格： 费用（万元）年 1.2 1.4 1.6 1.8 2 户数 4 6 3 5 2 则这20户家庭该年的旅行费用的众数和中位数分别是　　 A．1.4，1.4 B．1.4，1.5 C．1.4，1.6 D．1.62，1.6 4．下列函数中，在区间上单调递增且存在零点的是　　 A． B． C． D． 5．某大街在甲、乙、丙三处设有红、绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为，则汽车仅在甲处因遇红灯而停车一次的概率为　　 A． B． C． D． 6．为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚．假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为3000万元，在此基础上，以后每年投入的资金比上一年增长，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1亿元的年份是　　（参考数据：，， A．2026年 B．2027年 C．2028年 D．2029年 7．已知是定义在上的偶函数，且在，上是增函数，若，，，则、、的大小关系是　　 A． B． C． D． 8．已知函数在上对任意的都有成立，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 2、 多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） 9．给出下列命题，其中为真命题的是　　 A．命题“，”的否定是：“，” B．若，，，当时，， C．若实数，满足，则 D．若，且，则 10．下列运算中正确的是　　 A． B． C．当时， D．若，则 11．甲､乙两盒中皆装有若干个不同色的小球，从甲盒中摸出一个红球的概率是，从乙盒中摸出一个红球的概率是，现小明从两盒各摸出一个球，每摸出一个红球得3分，摸出其他颜色小球得0分，下列说法中正确的是（    ） A．小明得6分的概率为 B．小明得分低于6分的概率为 C．小明得分不少于3分的概率为 D．小明恰好得3分的概率为 12．若定义在上的函数满足：对任意的，，都有，且当时，，则　　 A． B．是奇函数 C．是偶函数 D．在上是减函数 3、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．已知幂函数的图象过点，则（4）　　． 14．为了解某校高三学生身体状况，抽取部分男生和女生的体重，将男生体重数据整理后，画出了频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组频率之比，第二小组频数为12，若全校男、女生比例为，则全校抽取学生数为　　． 15．若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是　　． 16．某同学在研究函数时，分别给出下面几个结论： ①等式对恒成立；②函数的值域为，； ③函数为的单调函数； ④若，则一定有； ⑤函数在上有三个零点． 其中正确结论的序号有　 　．（请将你认为正确的结论的序号都填上） 4、 解答题（本题共6小题，共70分。） 17．已知集合，集合． （1）求，； （2）已知集合，若，则实数的取值范围． 18．2022年7月1日是中国共产党建党101周年，某党支部为了了解党员对党章党史的认知程度，针对党支部不同年龄和不同职业的人举办了一次“党章党史”知识竞赛，满分100分分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组：，，第二组：，，第三组：，，第四组：，，第五组：，，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人． （1）根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄和第80百分位数； （2）现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任“党章党史”的宣传使者．若有甲（年龄，乙（年龄两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率． 19．已知定义域为的奇函数，且时． （1）求时的解析式； （2）求证：在，上为增函数； （3）解关于的不等式． 20．我国流通纪念币是具有特定主题，限量发行的人民币．某流通纪念币，通过市场调查得到每1枚的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如表： 上市时间天 4 10 36