精品解析：山东省青岛市城阳区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期阶段质量监测 九年级数学试题 （本试题满分：120分，考试时间：120分钟） 一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将1—8各小题所选答案的标号涂写在答题纸规定的位置． 1. 下列式子是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 3. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送张照片，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为（ ） A. B. C. D. 4. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ） A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率； B. 任意写一个整数，它能被2整除的概率； C. 掷一枚质地均匀正六面体骰子，向上的面点数是2的概率 D. 暗箱中有1个红球和2个白球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是白球的概率 5. 如图，在中，、、分别是、、上一点，，，，，则（ ）cm． A 12 B. 15 C. 18 D. 21 6. 如图，菱形的对角线、相交于点，、分别是、边上的中点，连接，若菱形的周长为，，则（ ）cm． A. B. C. D. 28 7. 输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如下表： 分析表格中的数据，估计方程的一个正数解的大致范围是（ ）． 20.3 20.4 205 20.6 20.7 输出 3.76 9.29 A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，，动点、分别在、上，则的最小值是（ ）cm A. B. C. 6 D. 3 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将9—16各小题的答案填写在答题纸规定的位置． 9. 一元二次方程x（x+5）＝x+5的解为_____． 10. 已知，则______． 11. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的个小球，其中15个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，之后把它放回袋中，这称为一次摸球试验．搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表： 摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 摸出黑球次数 46 487 2506 5008 24996 50007 根据列表，可以估计出值是______． 12. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家快递公司今年七月份与九月份完成投递的快递总件数分别为万件和万件，则该公司每月投递快递的总件数的平均增长率为______． 13. 如图，在中，，，，则______cm． 14. 如图，矩形中，对角线、交于点，于点，，，______cm． 15. 如下图，社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示．已知停车场的长为26米，宽为14米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道．已知铺花砖的面积为160平方米．求通道的宽是______米． 16. 如下图，在正方形中，的平分线交边于，的中垂线与的延长线交于，与、、分别交于点，，，若，下列结论：①，②，③四边形是菱形，④．其中正确的是______（填序号）． 三、作图题（本题满分4分）尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． 17. 已知：如图，有一块直角三角形的铁片，． 求作：以为一个内角的正方形，使顶点在边上． 四、解答题（本题共有8道小题，满分68分） 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 若关于的一元二次方程有两个不相等实数根，求的取值范围． 20. 在四张编号为的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张然后放回，再从四张卡片中随机抽取一张． 1，2，3 2，3，4 5，12，13 3，4，5 （1）请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果；（卡片用表示） （2）我们知道，满足三个正整数，，称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率． 21. 如图，在中，、分别在、上，于点，于点，． （1）求证：； （2）若，，求的值． 22. 如图，已知中，，，，是边上的中线，是的中点，过点的直线交的延长线于，连接． （1）求证：． （2）判断四边形的形状，并证明你的结论． 23. 为了加快发展新能源和清洁能源，助力实现“双碳”目标，大力发展高效光伏发电关键零部